Задача на арифметическую прогрессию. 9 класс

ЗАДАЧА
Вокруг стола пустили стопку карт. Первый взял 1 карту, второй – 2, третий – 3 и так далее: каждый следующий брал на одну карту больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 карт больше, чем на первом. Сколько человек сидело за столом?

РЕШЕНИЕ
Пусть за столом сидело n человек. Тогда на втором круге каждый взял на n карт больше, чем на первом, а все – на n·n = n2 больше семечек, чем на первом. Так как n2 = 100, то n = 10.
Ответ
10 человек.