Авария на промышленном объекте. Решение показательных уравнений. Площади криволинейных трапеций.

Цели урока:
Повторить материал по темам “ Площади криволинейных трапеций”, “Решение показательных уравнений”, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.
Развитие познавательного интереса, осознание проблемы чистого воздуха для человека, развитие внимания, содействие формированию понимания и оценки прекрасного в природе, расширения кругозора .
Развитие памяти, преодоление трудностей, умение работать с литературой, повышение интереса к математике.

“ Что за мастерское создание человек! Как благороден разумом! Как точен и чудесен в движениях! Венец всего живущего!”
Вильям Шекспир

Сколько воздуха потребляет в сутки человек?

Какова масса планеты Земля?
52х = (1/5 )–104

Сколько кислорода содержится в воздухе?
Для этого необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: У = 3х 2 +4х , Х=0, Х=2

Функция у =2х монотонно возрастает.
Областью определения показательной функции служит множество действительных чисел.
Областью значений показательной функции служат все положительные числа.
Функция (1/2) х монотонно возрастает.
При перемножении двух степеней с одинаковым основанием показатели степени складывают.
При возведении степени в степень показатели складываются.
График показательной функции всегда пересекает ось абсцисс в точке (0;1).
Существует такое число, что ах =-1.
График показательной функции проходит в 1 и 3 четвертях.
При делении двух степеней с одинаковым основанием степени вычитаются.

На территории Жуковского района произошла авария, разгерметизирована ёмкость с хлором. Ваши действия:
Срочно надеть средства защиты, если их нет- изготовить их.
Вычислить площадь зараженной территории.
Вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории, оградить ее.

Задание №1. Вычислить площадь зараженной территории, если она ограничена линиями:
У= -х2+1, У=0; х=-1; х=1. У = 4 – х2; у = 0; х =-2; х = 2.
Задание №2. Определите радиус опасной для человека зоны, если он является корнем показательного уравнения:
(3/7)3х+1 = (7/3)5х-3 (1/7) 2х 2 -х –0,5 = √7/7
Задание №3. Вычислить длину веревки для ограждения опасной зоны, если ее длина является наибольшим из корней показательного уравнения:
100 х - 11·10 х + 10 =0 49х- 8·7х+7 = 0