Центр фрактального моделирования социальных и политических процессов

недолговечное статическое равновесие и длительное динамическое равновесие
точка бифуркации и критическое состояние

целостность, связанность
многокомпонентность
петли обратных причинно-следственных связей
слабые внешние импульсы
механизмы самонастройки: рост напряжения и релаксация
Какими должны быть системы, чтобы находиться в состоянии СОК?
пограничное состояние между хаосом и упорядоченностью

Пер Бак
один из создателей
теории СОК –
датский физик
Пер Бак

розовый шум
искусственный розовый шум
(1/f-шум)
излучение квазара –
тоже розовый шум
Источник: Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized Criticality // Physical Review A. 1988. Vol. 38. № 1. Р. 364–374.

розовый шум
«В 1/f-шуме есть изменения всех размеров:
быстрые, происходящие за несколько минут, и медленные, длящиеся годами…
Это… суперпозиция всплесков всевозможных длительностей;
он выглядит как горный ландшафт, но только не в пространстве, а во времени. Можно посмотреть на него и как на наложение периодических сигналов всех частот».
Источник: Бак П. Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. М: УРСС. 2013. С. 68-69.

прерывистое равновесие
Георгий Геннадиевич Малинецкий: «Теория СОК дала объяснение явлению прерывистого равновесия. Типичной оказывается ситуация, когда
в течении очень большого времени ничего заметного не происходит,
а затем стремительные изменения
кардинально меняют облик системы, что, разумеется, не отменяет множества мелких событий, которых мы просто не замечаем».
Источник: Малинецкий Г.Г. Чудо самоорганизованной критичности // Бак П. Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. М: УРСС. 2013. С. 39.

лавины «из ничего»
малые причины – большие следствия,
микрособытия и макропроцессы

шумы
розовый шум
белый шум
коричневый шум

методы
спектрограмма одного образца
искусственного розового шума
в линейных координатах (А)
в логарифмических координатах (Б)

методы
S – мощность
f – частота
v – коэффициент, выражающий соотношение единиц S и f
α – показатель степени

розовый шум
белый шум
коричневый шум
методы

?Белый шум характерен для общества, в котором протесты не имеют внутренней системной причины, вызваны краткосрочными и локальными экстраординарными факторами.
? Такой социум не является системно революционным
(в приложении к крестьянскому социуму уместнее сказать – "бунтарским").
α около 0
преобладание стихийности в крестьянском движении
типизация и интерпретация
крестьянские волнения

?Исследование показало, что коричневый шум может означать способность общества демонстрировать любой стабильный уровень революционизма.
? Просто высокий уровень протестности, если он стабилен, может ни к чему не вести. Адаптивные механизмы общества и государства имеют достаточно времени для стабилизации социо-политической системы.
α около 2
исходное предположение: партийно-политическая заорганизованность крестьянского движения

? Розовый шум наиболее опасен для системной стабильности, поскольку сигнализирует, что в обществе существует такие внутренние факторы и свойства, которые ведут к резкому росту протестов.
? Подобные эффекты могут быть инициированы очень слабыми внутренними или внешними импульсами.
α около 1
общинная самоорганизованность крестьянского движения

Спектрограмма интенсивности крестьянских волнений в Вологодской губернии с 1857 по 1900 год (α=0,82; R2=0,763)
спектральный анализ

кластерный анализ
кластеризация губерний
по величине α
расстояние связывания

кластерный анализ
4 кластера имеют естественное или в значительной степени естественное значение:
? 6 губерний сгруппировались по признаку невысокого значения α – отсутствие самоорганизации.
? ? 2 кластера (11 и 8 губерний) имеют значения α немногим более и немногим менее 1 – розовый шум.
? 6 регионов имели значение α более 1,5 – тенденция к коричневому шуму.

кластерный анализ

корреляционный анализ факторов формирования протестного потенциала
Бородкин Л.И. Дискриминантный анализ с использованием концепции нечётких множеств в задаче оценки двух путей аграрной эволюции России на рубеже XIX – XX вв. // Историческая информатика. 2013. №3. С. 30-38; Миронов Б.Н. Благосостояние населения и революции в имперской России: XVIII-начало XX века. М.: Новый хронограф, 2010.

типизация и интерпретация
городские бунты

показатели степенного закона для террористической активности в России
типизация и интерпретация
терроризм и экстремизм

исходные данные
география, объёмы и хронологические рамки исходных данных из БД START

показатели степенного закона для рядов данных о количестве террористических событий (исходные данные из START)

дендрограмма
зависимость расстояния связывания от номера шага

выявление трансформаций
изменение демографического поведения

Результаты спектрального анализа, аграрные общины Тамбовского региона

Для всех суб-периодов можно вычислить величину α, а также разницу между этими величинами для «соседних» суб-периодов – ∆α, – вычитая из α более длинного суб-периода (αd+1) величину α более короткого суб-периода (αd).
∆α = αd+1 – αd
Индекс метаморфизации является суррогатным аналитическим инструментом – он не тождественен α, но произошёл от этого неё. m свидетельствует об уровне некоторого качества системы, которое индикатируется переходом шума между белым, розовым и коричневым цветами. В нашем конкретном случае m означает уровень освоения обществом инструментов регулирования демографического процесса.
Для каждой n-ной декады:
mpn = bp0 + ∆αp1 + ∆αp2 + ∆αp3 +…+ ∆αpn
где bp0 - базовый уровень (начальная величина m для условной нулевой декады, которая является конечной декадой самого короткого суб-периода). Величину bp0 определим на основании экспертных оценок или на основании расчетов величин α другими методами.

выявление трансформаций
формирование единого рынка

Результаты спектрального анализа, цены на рожь

идентификация лавиноопасных участков
и периодов
Численность участников акций протеста против Дилмы Русеф и Мишела Темера (по данным полиции).
Революции в Сети

Розовый шум в сети в течение субпериода (V) 05.02.2016-14.05.2016.
Розовый шум в сети в течение субпериода (II) 11.04.2015-19.07.2015. (Диаметр вершин – число участников соответствующего сообщества в Фейсбуке.)

Динамика суммарных репостов протестной сети с 01.01.2016 по 18.03.2016, во врезке – с 01.01.2015
по 31.08.2016.
Розовый шум в сети в течение субпериода (IIIb) 21.12.2015-19.03.2016.

Дерево репостов новации «Аватар».
Дерево репостов новации «КИБИ» (последний уровень не показан; диаметр вершин – число репостов).
распространение социальных инноваций