Приемы умственных действий. Их формирование у дошкольников

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей.
Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.
Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом

Ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т.п.)

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься
(даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны)

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления.
При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка

Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.
Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера.
Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий

Приемы умственных действий
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ)

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д.
Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту

«Сложи круг»
Цель задания: развитие восприятия и воссоздающего воображения. Развитие синтеза и анализа.
Из разрезанных деталей ребенок собирает целый круг. На первых порах детали одного круга должны быть в отдельном конверте (ребенок должен только сложить его). Затем можно предлагать детали 2-3 кругов вперемешку: выбери и сложи.
Вариант: если ребенок испытывает трудности при конструировании, даем ему образец конечного результата (его можно наклеить на конверт)

Цель задания: развитие восприятия и воссоздающего воображения. Развитие синтеза и анализа.
Задание: на этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их

Приемы умственных действий
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других

Типы заданий на сравнение:
1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида «Найди такой же».
Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются задания, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться

Задание: найди среди своих фигур похожую на яблоко.
Взрослый предлагает рассмотреть каждое изображение яблока.
Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма.
-Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока?
*Круги. Они похожи на яблоки формой

«Возьми мячик»
Цель задания: формирование умственной операции сравнения, умения учитывать два признака при сравнении (цвет и форма - красный мячик).
Формирование умственной операции абстрагирования (красный, но не мячик). Развитие логических структур - понимания структуры «отрицание». Развитие слухового восприятия логических речевых конструкций.
Используется несколько предметов примерно одного размера, но разного цвета: 2-3 мячика из разного материала (резина, пластик), апельсин, несколько кубиков, 2-3 круглых яблока, клубок шерстяных ниток, цилиндр (жестяная баночка из-под кофе), конус, овоиды (яйцевидные тела, например, из-под киндер-сюрпризов)

По команде взрослого играющий ребенок должен выбрать из них мячик. Предметы можно закрыть ширмой либо поставить ребенка спиной к столу, так, чтобы по команде он поворачивался и выбирал нужный предмет.
Вариант: возьми красный мячик.
Вариант: возьми красный, но не мячик.
Вариант: возьми мячик, но не красный

Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Например:
-продолжи ряд 1.1, 1.2, 1.3, …

Приемы умственных действий
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации.
Классификацию можно проводить либо по заданному основанию,
либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения)

Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество.
Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
- по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т.д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т.д.);
- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т.д.);
- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т.д.

«Раздели»
Цель задания: классификация предметов по признаку «размер».
На столе различные предметы двух основных размеров (размер должен легко опознаваться ребенком). Понадобятся два персонажа (два медведя, две куклы и т.п.): большой и маленький.
Жили два медведя (зайца, куклы): Миша и Мишутка. Миша - большой, Мишутка - маленький.
Однажды они поссорились и стали делить предметы. Как они разделят? Кому большие? Кому маленькие?

Просим ребенка помочь разделить игрушки и другие предметы на две группы: большие и маленькие.
Выполняя задание, ребенок должен пояснять свой выбор:
- Большой мяч - Мише. Большая чашка- Мише. Маленькая чашка- Мишутке и т.п.
- Какие игрушки у Миши? (Большие.)
- Какие игрушки у Мишутки? (Маленькие.)

Цель задания: классификация предметов по одному и нескольким признакам.
Пуговицы трех размеров (разной формы и цвета) просим ребенка разложить в три коробочки также трех размеров (большая, средняя и маленькая). Вместо пуговиц можно использовать кружки из плотного картона.
Вариант:
разложите пуговицы по цвету и форме

Приемы умственных действий
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего и существенного в данной ситуации признака двух или более объектов.
Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями.
Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности.
Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению.
При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты

Задание: определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. Объясни почему

«Собери все мячики»
цель задания: формирование умственной операции обобщения (все мячики). Обучение пониманию логической структуры «общность».
Просим ребенка по команде выбрать все мячики

Просим ребенка по команде выбрать все мячики. Ставим на пол небольшие воротца - можно просто обозначить их двумя книжками, или жестяными банками, или коробкой. Предлагаем закатить их по очереди в воротца (толчком).

Просим ребенка: выбери среди этих предметов все, которые можно катить. Попробуй закатить их в воротца.
Интересная ситуация получается с конусом: он в принципе катится, но закатить в воротца не удается - он катится «вокруг себя»

Приемы умственных действий
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку.
Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т.д.

Сериации можно организовать:
по размеру,
по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.),
и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту).
Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора)

«Матрешка»
Цель задания: формирование умения выстраивать сериационный ряд по признаку «высота» (выше-ниже).
Задание: расставь матрешки от самой высокой к самой низкой.
Ребенок выставляет их по росту, проверяя рукой: высокая, ниже, еще ниже…

Цель задания: формирование умения сравнивать длины предметов приложением.
В коробке 8-10 карандашей.
Карандаши должны быть соответствующим образом заранее подготовлены к такому заданию, чтобы ребенок мог его выполнить.
Задание: разложи карандаши «по росту», от самого короткого к самому длинному

Вариант: Предлагаем ребенку рисунок «забор» и просим раскрасить так, как он разложил карандаши в коробке: самый длинный столбик - самым длинным карандашом и т.д.

Развитие логической сферы ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.
Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий, ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.

Таким образом, до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.
Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем