П О В Т О Р Е Н И Е «Чтение» графиков. Графический способ решения неравенств 2й степени, уравнений и систем уравнени

0
S, км
300
240
180
120
60
На рисунке изображены графики движения автобуса и
автомашины, двигавшихся с постоянной скоростью. На
сколько скорость автомашины больше скорости автобуса.
1
3
2
4
ПОДУМАЙ!
1 2 3
30
t, ч
10
равны
20
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
автобус
автомашина
Маленький тест

На рисунке изображен график квадратичной функции
y=f(x) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек
пройдет этот график,
если его продолжить
в полуплоскость х>0.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 0)
(3; 1)
3
1
2
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
(5;-5)
(1; 5)
Маленький тест

С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3
не имеет общих точек?
Сделай клик
мышкой на формуле,
которую ты выбрал.
о
х
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
у
-1
-2
-3
-4
-5
-6
у = 0
у = x
у = 1
у = –10
7
6
5
4
3
2
1
Маленький тест

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
о
х
-1
-2
-3
-4
-5
-6
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
у = х2 – х – 6
№1.
х2 – х – 6 > 0
№3.
х2 – х – 6 < 0
Решите неравенство
№2.
№4.

о
х
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
№5.
Решите неравенство
х2 – 3х 0
у = х2 – 3х

о
х
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
№6.
Решите неравенство
– х2 – 3х 0
у = – х2 – 3х

о
х
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
№7.
Решите неравенство
– х2 – 3х > 0
у = – х2 – 3х

х
№9.
Решите неравенство
– х2 + 5х–9,6 > 0
у = – х2 + 5х –9,6
№10.
Решите неравенство
– х2 +5х–9,6< 0

х
№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0
у = х2 – 6х +9
№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
3
№13.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0
№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-4; 0]
(-4; 0)
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
х2 + 4х < 0
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-4; 0]
(-4; 0)
3
1
2
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
х2 + 4х 0
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x=2
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 4х–6 0
4
ПОДУМАЙ!

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
x = 3
3
1
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
Маленький тест
Решите неравенство
– х2 + 6х–9 < 0
4
ВЕРНО!

1
3
2
Маленький тест
Укажите систему уравнений,
которая не имеет решений.
4
ОДНО решение
ВЕРНО!
ДВА решения
ПОДУМАЙ!
y=x2-1
y-10=0
x-y=3
x+5=0
Все три указанные системы

3
1
2
Маленький тест
Укажите систему уравнений,
решение которой пара (4;0)
4
Решение
(-4; -5)!
ВЕРНО!
Решение (1; 4)!
ПОДУМАЙ!
7х-5у=-8
x-2y=4
x+у=4
Такой системы нет
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

3
1
2
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у=х2 – 2х–3 и у=1–х
Используя графики решите
систему уравнений.
4
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у=1–х
у=х2 – 2х –3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(-2; 5), (2; -3)
х1=-2 , х2=2;
ПОДУМАЙ!
Нет решений
у1=-3 , у2=5;

2
1
3
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у=х2 – 2х–3 и у=1–х
Используя графики, решите
уравнение х2 – 2х–3 = 1–х
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у=1–х
у=х2 – 2х –3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(-2; 5), (2; -3)
х1=-2 , х2=2;
ПОДУМАЙ!
Нет решений
у1=-3 , у2=5;
ВЕРНО!

3
2
1
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у= х3 и у=2х+4
Используя графики решите
систему уравнений
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у=2х+4
у=х3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 8)
х1=-2 , х2=2;
ПОДУМАЙ!
Нет решений
х = 2
ВЕРНО!

1
2
3
Маленький тест
На рисунке изображены
графики функций
у= х3 и у=2х+4
Используя графики решите
уравнение х3 –2х– 4 = 0
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у=2х+4
у=х3
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 8)
х1=-2 , х2=2;
ПОДУМАЙ!
Нет решений
х = 2
ВЕРНО!

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
2
1
0
4
4
-2
х
у
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
-4
-4
-2
-2

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
2
1
0
4
4
-2
х
у
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
-4
-4
-2
-2

у
Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений
2
4
3
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
-4
1
0
4
4
-2
х
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
2
-4
-2
-2

-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6 7
1. у = х
2. у = х + 3
Ответ:
нет решений.
Построить
о
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
у
х
Решить систему уравнений

-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6 7
1. у = IхI
2. у = Iх+1I
Ответ:
(-1;4), (-4;-1), (4;1).
Построить
о
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
у
х
2. у = Iх+1I – 4
Решить систему уравнений