Алгоритм

АЛГОРИТМ – понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.
Исполнитель алгоритма:
человек, который сам разрабатывает алгоритм либо получает его в готовом виде и затем исполняет;
компьютер или другое устройство (автомат, робот), который может выполнять некоторый, вполне определенный набор действий (система команд исполнителя – СКИ)

Алгоритм «Математический фокус»
Загадайте любое число.
Прибавьте к нему такое же.
Результат умножьте на 3.
Разделите на первое задуманное.
У всех вас получилось 6.

Алгоритм из книги Леонтия Магницкого «Арифметика»
Задумайте двухзначное число.
Увеличьте задуманное число десятков в 2 раза.
К результату прибавьте 5.
Сумму увеличьте в 5 раз.
К произведению прибавьте 10.
К полученной сумме прибавьте число единиц задуманного числа.
Из результата вычтите 35.
У вас получилось задуманное число!

Имеются два кувшина емкостью 3 л и 8 л.
Составьте алгоритм, выполняя который можно набрать из реки 7 л воды в большой кувшин (разрешается пользоваться только рекой и этими кувшинами).

На столе стоят в ряд шесть стаканов, первые три с напитком, а потом три пустых.
Требуется расположить их так, чтобы стаканы с напитком и пустые стаканы чередовались через один, причем разрешается брать в руки только один стакан.

Два поезда, каждый по 80 вагонов, встретились на одноколейном пути, имеющем небольшую тупиковую ветку.
Как разойтись этим поездам, если тупиковая ветка может вместить локомотив с 40 вагонами, не более?
Составьте алгоритм решения.
80 вагонов (40 + 40)
80 вагонов (40 + 40)
А
Б

Свойства алгоритмов
ПОНЯТНОСТЬ – указания, которые понятны исполнителю.
ОДНОЗНАЧНОСТЬ – единственность толкования правил выполнения действий и порядка их выполнения.
ДИСКРЕТНОСТЬ – возможность разбиения алгоритма на отдельные элементарные действия, выполнение которых человеком или машиной не вызывает сомнения.
МАССОВОСТЬ – возможность применения алгоритма для решения целого класса конкретных задач, отвечающих общей постановке задачи.

5. КОНЕЧНОСТЬ – завершение работы алгоритма в целом за конечное число шагов.
6. Свойство РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ состоит в том, что во всех случаях можно указать, что мы понимаем под результатом выполнения алгоритма.
7. Мы говорим, что алгоритм ПРАВИЛЬНЫЙ, если его выполнение дает правильные результаты решения поставленных задач.
Алгоритм СОДЕРЖИТ ОШИБКИ, если можно указать такие допустимые исходные данные или условия, при которых выполнение алгоритма либо не завершится вообще, либо не будет получено никаких результатов, либо полученные результаты окажутся неправильными.

Виды ошибок в алгоритмах
Синтаксические – ошибка в записи команды.
Семантические (приводят к отказу исполнителя) – деление на «0», вычисление квадратного корня из отрицательного числа.
Логические – исполнитель выполнил все команды, но результаты получены неправильные.

Пример
Пусть А и В – два равных количества

Способы записи алгоритмов
на естественном языке;
в виде блок-схемы (графический);
на алгоритмическом языке.
БЛОК-СХЕМОЙ называется наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры.
Блок-схемы отображают шаги, которые должны выполняться компьютером, и последовательность этих фигур.