Алгоритм и алгоритмизация (2)

Мухаммед Аль- Хорезми
(783-850)
Термин «алгоритм» произошел от имени великого математика Мухаммеда аль – Хорезми( по латыни algoririthmus).
В IX веке разработал правила выполнения четырех действий арифметики

Алгоритм – описание последовательности действий(план), использование которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов
Алгоритмизация - процесс разработки алгоритма ( плана действий ) для решения задачи

Свойства алгоритмов
АЛГОРИТМ
Дискретность
Детерминированность
Массовость
Результативность
Конечность

Дискретность – предполагает, что любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом.

Детерминированность – указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и не двусмысленно определено и описано для каждого случая.
1 2 3
4 5 6

Массовость – подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач.

Результативность – конечный результат любого алгоритма.

Конечность – определяет завершение каждого действия в отдельности и алгоритма в целом за конечное число шагов.

Пример словесной формы представления алгоритма
1. Достать ключ из кармана.
2. Вставить ключ в замочную скважину.
3. Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки.
4. Вынуть ключ

Пример графической формы представления алгоритма в виде рисунка

Пример графической формы представления алгоритма в виде схемы

Пример формы графа
Граф – геометрический объект, состоящий из вершин и соединяющих вершины линий-дуг.

Пример формы программы
Private Sub Command1_Click()
N = InputBox («введите N»)
i=1
F=1
Do Until i > N
F=F*i
i= i+1
Loop
? N; « ! = » ; F
End Sub

Пример табличной формы

Стандартные графические объекты блок-схем

Задача:
Требуется рассчитать необходимое количество рулонов обоев для оклейки комнаты. Заданы параметры: длина(а), ширина(d) и высота(h). Заданы параметры рулона обоев: длина(l), ширина(d). Считаем, что площадь окон и дверей составляет 15% от площади стен.

Алгоритм «Оклейка обоями»
1.Рассчитать периметр комнаты:
p=2*(a + b).
2.Рассчитать площадь стен с учетом дверей и окон: s1=0.85*p*h.
3. Рассчитать площадь одного рулона обоев: s2=1*d
4.Вычислить количество рулонов: k=div(s1/s2)+1, где div – функция определения целой части числа.
Конец алгоритма.

Последовательный алгоритм - выполняется последовательно, сверху вниз, без возвратов

Ветвление – выполняется либо одна, либо другая группа действий в зависимости от истинности(выполнения) или ложности(невыполнения) условия

Цикл - действие повторяется до тех пор, пока выполняется заданное условие

Линейный алгоритм
Разветвляющийся алгоритм
Циклический алгоритм

Линейный алгоритм – алгоритм, в котором действия выполняются последовательно одно за другим.

Полная форма: если <условие>, то <действие 1>, иначе <действие 2>
Неполная форма: если <условие>, то <действия>
Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий структуру ветвления.

Циклический алгоритм – алгоритм, содержащий типовую конструкцию «цикл»

Цикл с постусловием – это цикл с неизвестным числом повторений, в котором выход из цикла осуществляется при выполнении условия.

Цикл с предусловием – это цикл с неизвестным числом повторений, в котором цикл продолжается, пока выполняется условие.
Цикл с предусловием – это цикл с неизвестным числом повторений, в котором цикл продолжается, пока выполняется условие.

Вспомогательный алгоритм – это алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав его имя и, если имеются, значения параметров.