Алгоритмические конструкции

Алгоритм — описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.
Алгоритмизация — процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

Свойства алгоритмов
Дискретность (от лат. discretus — разделенный, прерывистый) – это разбиение алгоритма на ряд отдельных законченных действий (шагов).
Детерминированность (от лат. determinate — определенность, точность) - любое действие алгоритма должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае.
Конечность - каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения.
Массовость - один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными.
Результативность - в алгоритме не было ошибок.

Виды алгоритмов
Линейный (последовательный) алгоритм — описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.
Циклический алгоритм — описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие. Перечень повторяющихся действий называется телом цикла.
Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.
Вспомогательный алгоритм — алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя.

Формы представления алгоритмов
Алгоритм может быть представлен в различных формах:
словесной,
графической,
табличной,
программной.

Табличное
Графическое
Словесное
Способы представления алгоритмов
Графы, схемы
Рисунки
Программное

Представление алгоритмов в виде описания последовательности действий, то есть в словесной форме
Такой способ представления несложен, но имеет недостатки. Глав­ный недостаток состоит в том, что при таком способе допускается некоторая произвольность изложения, нет четких стандартов описания. Сложные задачи с анализом условий, с повторяющи­мися действиями и возвратами к предыдущим пунктам трудно представляются в словесном и словесно-формульном виде.

Графического способ представления алгоритмов
Одной из форм графического пред­ставления являются рисунки. Примеры представления алгоритмов в виде рисунков вы можете увидеть на упаковках продуктов быстрого приготовления, в инструкциях по использова­нию бытовой техники и пр.

Способ представления алгоритмов в виде графа
Граф — геометрический объект, состоящий из вершин и со­единяющих вершины линий-дуг. В алгоритме анализа структу­ры предложения вершинами являются члены предложения, дуги показывают связи членов предложения, направления дуг — последовательность анализа (порядок действий алгоритма).
На рисунке представлен алгоритм «Разбор предложения» в виде графа.

Если алгоритм предназначен для исполнения техническим уст­ройством, например станком с числовым программным управлением или компьютером, он представляется в виде программы.

Наиболее распространенной формой представления алгоритма является блок-схема.
Для отображения алгоритма в виде блок-схемы используется стандартный набор графических объектов (блоков), перечень и условные обозначения которых приведены в таблице.

Приведем алгоритм решения задачи,
представив его в разных формах.
Пример :
Требуется рассчитать необходимое количество рулонов обоев для оклейки комнаты. Заданы параметры комнаты: длина (а), ши­рина (b) и высота (h). Заданы параметры рулона обоев: длина (I), ширина (d). Считаем, что площадь окон и дверей составляет 15 % от площади стен.
Словесно-формульное описание алгоритма «Оклейка обоями» представ­ляется в виде нумерованной последовательности действий, понятных человеку.
Алгоритм «Оклейка обоями»
Рассчитать периметр комнаты: р=2*(а+b).
Рассчитать площадь стен с учетом дверей и окон: s1=0,85*p*h.
Рассчитать площадь одного рулона обоев: s2=l*d.
Вычислить количество рулонов: k=div(s1/s2)+l, где div — функция определения целой части числа.
Конец алгоритма

Блок-схема алгоритма «Оклейка обоями»
Пояснения к блок-схеме:
действия, указанные в блоках 1-4, соответствуют действиям, указанным в словесном алгоритме в пп. 1- 4;
дополнительно введены блоки для ввода исходных данных в компьютер и вывода результата вычислений;
дополнительно введены блоки начала и конца алгоритма.

Таблица Алгоритм «Оклейка обоями» в виде программы на школьном алгоритмическом языке

Алгоритмические конструкции
Любой, даже самый сложный алгоритм, можно представить с помощью трех типовых конструкций (структур):
последовательности,
ветвления,
цикла.
Каждая структура имеет один вход и один выход.

Блок-схемы базовых струк­тур
В структуре «последовательность» действия выполняются последовательно, сверху вниз, без возвратов

Блок-схемы базовых струк­тур
В структуре «ветвление» выполняется либо одна, либо другая группа действий в зависимости от истинности (выполнения) или ложности (невыполнения) условия

Блок-схемы базовых струк­тур
В структуре «цикл» действия повторяются до тех пор, пока выполняется заданное условие .