Алгоритмы и исполнители

Ключевые слова
алгоритм
свойства алгоритма
дискретность
понятность
определённость
результативность
массовость
исполнитель
характеристики исполнителя
круг решаемых задач
среда
режим работы
система команд
формальное исполнение алгоритма

Примеры алгоритмов
Пополнение счёта телефона через терминал
Подойти к терминалу по оплате платежей
Выбрать оператора связи
Ввести номер телефона
Проверить правильность введённого номера
Вставить денежную купюру в купюроприёмник
Дождаться сообщения о зачислении денег на счёт
Получить чек

Примеры алгоритмов
Рисование лошади

Примеры алгоритмов
Исходные данные
Алгоритм
Результат
Общая схема работы алгоритма
Задать два числа
Сложить заданные числа
Разделить сумму на 2
Вычислительный алгоритм
Среднее арифметическое двух чисел

Исполнитель алгоритма
Исполнитель - это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.
Формальный
Неформальный
Исполнитель
Круг решаемых задач
Среда исполнителя
Режимы работы
Непосредственное управление
Программное управление
Область, обстановка, условия
Исполнители алгоритмов
СКИ

Исполнитель Робот

Исполнитель Кузнечик

Определение объектов,
указанных в задаче
Разработка алгоритма
Установление свойств
объектов, отношений
и действий с объектами
Определение исходных
данных и результата
Определение
последовательности
действий
Запись
последовательности
действий с помощью
команд СКИ
Алгоритм – модель деятельности исполнителя алгоритмов
Разработка алгоритма

Свойства алгоритма
Свойства алгоритма
Путь решения задачи
разделён на отдельные шаги
Алгоритм состоит из
команд, входящих в СКИ
Команды понимаются
однозначно
Обеспечивается получение
ожидаемого результата
Обеспечивается решение
задач с различными исходными
данными
Дискретность
Понятность
Определённость
Результативность
Массовость

Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) означает, что путь решения задачи разделён на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, исполнитель сможет приступить к выполнению следующей.
да
нет
Начало
Конец
x, y
a
x > y
a = x
a = y

Понятность означает, что алгоритм состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.
Окрошка «Мясная»
1-1.5 л кваса
500 г картофеля
300 г колбасы
3 яйца
200 г редиса
300 г огурцов
зелень по вкусу
сметана
соль
перец
Картофель отварить до готовности.
Остудить, почистить.
Нарезать кубиками.
Колбасу нарезать кубиками.
Яйца нарезать кубиками.
Редис тонко нарезать.
Огурцы нарезать кубиками.
Смешать картофель, колбасу, яйца, редис, огурцы.
Посолить, поперчить.
Выложить в тарелки.
Залить квасом, посыпать зеленью.
Подавать со сметаной.
Рецепт приготовления

Определённость означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять на следующем шаге.
Доехать до стадиона
Идти прямо
Данная последовательность действий не обладает свойством определённости!
В какую сторону повернуть?
В какой автобус сесть?
Повернуть
Идти прямо
Сесть в автобус
Доехать до остановки «Стадион»
Какое расстояние нужно пройти прямо?

Результативность означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность получения результата после конечного, возможно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.
Данная последовательность команд не обладает свойством результативности. Что нужно изменить?
Взять книгу
Открыть первую страницу
Пока не конец книги выполнять следующие действия:
3.1 Прочитать текст
3.2 Перелистнуть страницу
Чтение книги
3.3 Прочитать текст
3.4 Открыть первую страницу

Массовость означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач с различными исходными данными.
Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения.
Конец
да
нет
Начало
Ввод
коэффициентов
Вычисление
дискриминанта
Дискриминант
меньше 0?
Вычисление
значений корней
«Корней нет»
Вывод корней

Решето Эратосфена
Рассмотренная последовательность действий является алгоритмом, так как она удовлетворяет свойствам:
дискретности - процесс нахождения простых чисел разбит на шаги;
понятности - каждая команда понятна ученику 8 класса, выполняющему этот алгоритм;
определённости - каждая команда трактуется и выполняется исполнителем однозначно; имеются указания об очерёдности выполнения команд;
результативности - через некоторое число шагов достигается результат;
массовости - последовательность действий применима для любого натурального n.
Решето Эратосфена

Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами:
дискретности
понятности
определённости
результативности
массовости

Возможность автоматизации деятельности человека
Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям.
Формальное исполнение алгоритма обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека
Процесс решения задачи представляется
в виде последовательности операций
Создается машина, способная выполнять
эти операции в указанной последовательности
Человек освобождается от рутинной работы,
выполнение которой поручается автомату

Роботизированная линия сборки, управляемая компьютером и запрограммированная на производство сварных швов на корпусе каждого автомобиля
Автоматизация деятельности человека
Автоматизация гостиниц.
Профессиональная система «UCS-Shelter». Автоматизированы такие процессы как бронирование, поселение, выселение, работа со счетами гостей.
Автоматизация торговли.
Автоматизация услуг в сфере торговли делает скорость работы персонала значительно выше, поднимает уровень обслуживания покупателей, позволяет вести учет товара.
Автоматизация производства

Самое главное
Исполнитель - некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.
Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Для каждого формального исполнителя можно указать: круг решаемых задач, среду, систему команд и режим работы.
Алгоритм - предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.
Способность исполнителя действовать формально обеспечивает возможность автоматизации деятельности человека.

Вопросы и задания
Что называют алгоритмом?
Подберите синонимы к слову «предписание».
Приведите примеры алгоритмов, изучаемых вами в
школе.
Кто может быть исполнителем алгоритма?
Приведите пример формального исполнителя.
Приведите пример, когда человек выступает в роли формального исполнителя.
Какие команды должны быть у робота, выполняющего функции:
а) кассира в магазине?
б) дворника?
в) охранника?
От чего зависит круг решаемых задач исполнителя
«компьютер»?
Рассмотрите в качестве исполнителя текстовый процессор, имеющийся на вашем компьютере. Охарактеризуйте круг решаемых этим исполнителем задач и его среду.
Что такое команда, система команд исполнителя?
Перечислите основные свойства алгоритма.
К чему может привести отсутствие какого-либо свойства у алгоритма?
Приведите примеры.
В чём важность возможности формального исполнения
алгоритма?
Последовательность чисел строится по следующему алгоритму:
первые два числа последовательности принимаются равными 1;
каждое следующее число последовательности принимается равным сумме двух предыдущих чисел.
Запишите 10 первых членов этой последовательности.
Некоторый алгоритм получает из одной цепочки символов новую цепочку следующим образом.
Сначала записывается исходная цепочка символов, после нее записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на последнем месте. Если в исходной цепочке на последнем месте стоит буква Я, то в качестве следующей буквы записывается буква А.
Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ДОМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ДОММОДН.
Дана цепочка символов КОМ. Сколько букв О будет в цепочке символов, которая получится, если применить алгоритм к данной цепочке, а затем ещё раз применить алгоритм к результату его работы?
Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии.
Система команд Черепашки состоит из двух команд:
Вперёд n (где n - целое число) – вызывает передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения - в том направлении, куда развёрнуты её голова и корпус;
Направо m (где m - целое число) - вызывает изменение направления движения Черепашки на m градусов по часовой стрелке.
Что будет результатом исполнения Черепашкой алгоритма:
Повтори 8 [ Направо 45 Вперёд 45 ]?
Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера:
1 - вычти 1
2 - умножь на 3
Первая из них уменьшает число на 1, вторая увеличивает число в 3 раза.
При записи алгоритмов для краткости указываются лишь номера команд.
Запишите алгоритм для исполнителя Вычислитель, содержащий не более 5 команд:
а) получения из числа 3 числа 16
б) получения из числа 1 числа 25
Система команд исполнителя Конструктор состоит из двух команд, которым присвоены номера:
1 - приписать 2
2 - разделить на 2
По первой из них к числу приписывается справа 2,
по второй число делится на 2.
Как будет преобразовано число 8, если исполнитель выполнит алгоритм 22212?
Составьте алгоритм в системе команд этого исполнителя, по которому число 1 будет преобразовано в число 16 (в алгоритме должно быть не более 5 команд).
Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды, которым присвоены номера:
1 - Вверх
2 - Вниз
3 - Вправо
4 - Влево
При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.
В какой клетке должен находиться исполнитель Робот, чтобы после выполнения алгоритма 3241 в неё же и вернуться?

Опорный конспект
Дискретность
Свойства алгоритма
Понятность
Определённость
Результативность
Массовость
Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.