Algorytm LEM2

Algorytm LEM2
Wyznaczamy zbiór T(G) wszystkich par atrybut-wartość
Zatem T(G) = {(Inflacja, spadek), (Inflacja, bez_zmian), (Deficyt_budż, bez_zmian), (Deficyt_budż, wzrost), (Rezerwy_dew, wzrost), (Rezerwy_dew, spadek), (Rezerwy_dew, bez_zmian)}

Algorytm LEM2
[(Inflacja, spadek)] = {1, 2, 7}
[(Inflacja, bez_zmian)] = {3, 4, 5, 6, 8}
[(Deficyt_budż, bez_zmian)] = {1, 5, 8}
[(Deficyt_budż, wzrost)] = {2, 3, 4, 6, 7}
[(Rezerwy_dew, wzrost)] = {1, 3, 7, 8}
[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6}

Algorytm LEM2
Wyznaczamy zbiór B wszystkich przypadków klasy obniżka
Zatem B = {1, 2, 4, 5, 7}

Algorytm LEM2
Wyznaczamy zbiór B wszystkich przypadków klasy obniżka
Zatem B = {1, 2, 4, 5, 7}
Spośród wszystkich par atrybut-wartość wybieramy:
parę która ma największe przecięcie ze zbiorem G max|[t] ∩ G]|
jeśli są dwie takie pary wybieramy tą parę, która ma mniejszą liczność |[t]|
w przypadku gdy liczności są takie same wybieramy pierwszą
Zakładamy wstępnie, że
G = B = {1, 2, 4, 5, 7} oraz T = Ø

Zakładamy wstępnie, że
G = B = {1, 2, 4, 5, 7} oraz T = Ø
[(Inflacja, spadek)] = {1, 2, 7}
[(Inflacja, bez_zmian)] = {3, 4, 5, 6, 8}
[(Deficyt_budż, bez_zmian)] = {1, 5, 8}
[(Deficyt_budż, wzrost)] = {2, 3, 4, 6, 7}
[(Rezerwy_dew, wzrost)] = {1, 3, 7, 8}
[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6}
Spośród tych 3 par wybieramy te, które mają najmniejszą liczność czyli (Inflacja, spadek), (Rezerwy_dew, spadek). Ponieważ obie pary mają taką samą liczność, wybieramy z nich pierwszą.

[(Inflacja, spadek)] = {1, 2, 7} ⊆ B
T = Ø ∪ {(Inflacja, spadek)} = {(Inflacja, spadek)}
[T] = {1, 2, 7}
G = B – [T] = {1, 2, 4, 5, 7} – {1, 2, 7} = {4, 5}
Zakładamy wstępnie, że
G = B = {1, 2, 4, 5, 7} oraz T = Ø
Reguła 1:
JEŻELI Inflacja JEST spadek
TO Stopy_proc JEST obnizka

Spośród wszystkich par atrybut-wartość wybieramy:
parę która ma największe przecięcie ze zbiorem G max|[t] ∩ G]|
jeśli są dwie takie pary wybieramy tą parę, która ma mniejszą liczność |[t]|
w przypadku gdy liczności są takie same wybieramy pierwszą
[(Inflacja, bez_zmian)] = {3, 4, 5, 6, 8}
[(Deficyt_budż, bez_zmian)] = {1, 5, 8}
[(Deficyt_budż, wzrost)] = {2, 3, 4, 6, 7}
[(Rezerwy_dew, wzrost)] = {1, 3, 7, 8}
[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6}

[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5} ⊆ B
[T] = {1, 2, 7} ∪ {2, 4, 5} = {1, 2, 4, 5, 7}
G = B – [T] = {1, 2, 4, 5, 7} – {1, 2, 7, 4, 5} = Ø
Reguła 2:
JEŻELI Rezerwy_dew JEST spadek
TO Stopy_proc JEST obnizka

Ponieważ G = Ø zatem powyższe reguły pokrywają wszystkie przypadki z kategorii obniżka, teraz należy znaleźć reguły pokrywające następną kategorię podwyżka

Algorytm LEM2
Wyznaczamy zbiór B wszystkich przypadków klasy podwyżka
Zatem B = {3, 6, 8}
Zakładamy wstępnie, że
G = B = {3, 6, 8} oraz T = Ø

Spośród wszystkich par atrybut-wartość wybieramy:
parę która ma największe przecięcie ze zbiorem G max|[t] ∩ G]|
jeśli są dwie takie pary wybieramy tą parę, która ma mniejszą liczność |[t]|
w przypadku gdy liczności są takie same wybieramy pierwszą
[(Inflacja, spadek)] = {1, 2, 7}
[(Inflacja, bez_zmian)] = {3, 4, 5, 6, 8}
[(Deficyt_budż, bez_zmian)] = {1, 5, 8}
[(Deficyt_budż, wzrost)] = {2, 3, 4, 6, 7}
[(Rezerwy_dew, wzrost)] = {1, 3, 7, 8}
[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6}

[(Inflacja, bez_zmian)] = {3, 4, 5, 6, 8}
[(Deficyt_budż, bez_zmian)] = {1, 5, 8}
[(Deficyt_budż, wzrost)] = {2, 3, 4, 6, 7}
[(Rezerwy_dew, wzrost)] = {1, 3, 7, 8}
[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6}
Algorytm LEM2
Ponieważ warunek [(Inflacja, bez_zmian)] pokrywa przypadki 3, 6, 8 z klasy podwyżka oraz przypadki 4, 5 z klasy obniżka
tzn. [(Inflacja, bez_zmian)] ⊄ B
należy w kolejnej iteracji wybrać kolejną parę atrybut-wartość

T = {(Inflacja, bez_zmian), (Rezerwy_dew, wzrost)}
for each t ∈ T do
if [T – {t}] ⊆ B then T := T- {t}
[T - {(Inflacja, bez_zmian)}] = {1, 3, 7, 8} ⊄ B
[T - {(Rezerwy_dew, wzrost)}] = {3, 4, 5, 6, 8} ⊄ B
co oznacza, że minimalnym kompleksem jest:
{(Inflacja, bez_zmian), (Rezerwy_dew, wzrost)}
bo
[{(Inflacja, bez_zmian), (Rezerwy_dew, wzrost)}]
= {3, 8} ⊆ B

Reguła 3:
JEŻELI Inflacja JEST bez_zmian
ORAZ Rezerwy_dew JEST wzrost
TO Stopy_proc JEST podwyżka
[T] = Ø ∪ {3, 8} = {3, 8}
G = B – [T] = {3, 6, 8} – {3, 8} = {6}

G = B – [T] = {3, 6, 8} – {3, 8} = {6}
[(Deficyt_budż, bez_zmian)] = {1, 5, 8}
[(Deficyt_budż, wzrost)] = {2, 3, 4, 6, 7}
[(Rezerwy_dew, spadek)] = {2, 4, 5}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6}
[(Rezerwy_dew, bez_zmian)] = {6} ⊆ B

Reguła 1:
JEŻELI Inflacja JEST spadek
TO Stopy_proc JEST obnizka
Reguła 2:
JEŻELI Rezerwy_dew JEST spadek
TO Stopy_proc JEST obnizka
Reguła 3:
JEŻELI Inflacja JEST bez_zmian
ORAZ Rezerwy_dew JEST wzrost
TO Stopy_proc JEST podwyżka
Reguła 4:
JEŻELI Rezerwy_dew JEST bez_zmian
TO Stopy_proc JEST podwyżka