Анализ и оценка организационных структур управления

Формализованное представление структуры информационной системы
Структура системы представляется в виде графа:
G(X,U),
где
X-множество вершин (/X/=p),
соответствующее множеству узлов обработки информации и органов управления;
U-множество ребер (/U/=q),
соответствующее множеству связей между функциональными элементами системы;

Матрица смежности
где
при наличии связи между элементами i и j,
при отсутствии связи между элементами i и j.

Пример матрицы смежности
Структура системы
Матрица смежности

Структурная избыточность системы R
p-1 – минимальное количество связей, обеспечивающее работоспособность системы;
Система с большей избыточностью потенциально более надежна, чем система с меньшей избыточностью.
(1)

Показатель неравномерности распределения связей E
где
вес i-го элемента, или количество связей i -го элемента со всеми остальными.
среднее количество связей у одного элемента системы.
Система с большим Е потенциально менее надежна, чем система с меньшим Е.
(2)

Для сравнения различных систем по неравномерности связей используют относительную величину:
где
- целая часть числа
,
,
,
,
(3)
(4)
(5)
(6)

Разделяющая связь в системе
В этой системе 2 разделяющих связи (указаны стрелочками)
Чем меньше разделяющих связей, тем более надежна система.

Дистанционная матрица
,
- минимальное число связей, соединяющих элементы i и j;
Диаметр системы:
- максимальная удаленность элементов системы;
Пример
Структура системы
Дистанционная матрица

Структурная компактность системы:
характеризует общую структурную близость элементов между собой.
(7)

Для сравнительного анализа систем по структурной компактности переходят к относительному показателю:
,
где
- минимальное значение компактности, достигаемое в структуре типа “сеть”;
с повышением и d в общем случае увеличиваются средние временные задержки при обмене информацией между элементами системы и систему можно считать менее эффективной и надежной.
(8)
(9)

Для характеристики степени централизации системы используют показатель центральности элемента:
- характеризует степень удаленности i-го элемента от других элементов системы.
Индекс центральности:
, где
Индекс центральности отражает относительное число связей, устанавливаемых через центр (элемент с )
(10)
(11)

Задание 1

Задание 2

Задание 3