Анализ инвестиционных процессов

Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.
Инвестиционный процесс – это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени.

(при ставке 8%)

– инвестиционный процесс;
Платеж со знаком: + доход;
– затраты или инвестиции.
Все платежи производятся на стыке лет и только в неотрицательные номера лет (tk > 0).
Ставка процента i обычно неизменна в течение всего потока.

Чистый приведенный доход: все доходы и затраты дисконтируются к нулевому моменту времени.
Чистый наращенный доход: все доходы и затраты приводятся к моменту tn последнего платежа.
При NPV > 0 проект называют окупающимся.

Далее будем рассматривать процессы,
у которых инвестиции в момент t = 0, остальные платежи являются доходами
(Rk > 0, tk > 0, k ≠ 1).
Внутренняя норма доходности (IRR) показывает предельный уровень ставки процента, при котором взятые по этой ставке инвестиции окупаются доходами процесса.
Если i ≤ q, то процесс окупающийся.

Расчет характеристик конечного проекта с начальными инвестициями и постоянными доходами.
Inv – размеры инвестиций;
R – размер годового платежа (в течение n лет);
i – ставка процента.

(рентабельность проекта)

Замечание. Если – Inv ≥ nR, то указанное уравнение корней не имеет, т.к.
При – Inv < nR искомое q существует.

Пример. На строительство магазина надо затратить в течение месяца около $10 000, а затем в течение 10 лет магазин будет давать доход $3 000 в год. Найти характеристики данного проекта при ставке процента 8% в год.
Решение. a(n, i) = a(10, 8) = 6,710;
PV = R· a(n, i) = 3000·6,710 = 20130;
NPV = 20130 - 10000 = 10130,24;
d = 10130,24/10000=1,013 (101,3%);
s = 4,02;
q: a(10, q) = 10000/3000 = 3,33, т.е. q = 27%.

Измерители финансовой эффективности

Срок окупаемости – количество лет, необходимых для компенсации инвестиций.
nок= Число лет до года окупаемости + (Невозмещенная стоимость на начало года / Поступления в течение года окупаемости)
nок: Inv=R·a(n,i)

Индекс доходности = Современная стоимость поступлений / Стоимость инвестиций.

NPV (чистый приведенный доход)
1. Абсолютный показатель (зависит от масштабов вложений);
2. Существенная зависимость от временных параметров проекта:
• срок начала отдачи от инвестиций;
• продолжительность периода отдачи;
3. С ростом ставки приведения размер NPV сокращается.

Внутренняя норма доходности (q) – ставка, при которой вложения только окупаются, т.е.
q: NPV = 0.
q ≥ i
Чем выше норма доходности, тем больше эффективность операции.

Расчет характеристик бесконечного проекта с начальными инвестициями
На строительство магазина надо затратить в течение месяца около $10 000, а затем он неограниченно долго будет давать доход $2 000 в год. Найти характеристики данного проекта, если ставка процента 8% в год.
NPV = Inv + R / i, d = NPV / -Inv;
NPV = -10000 + 2000 / 0,08 = 15000;
d = 15000 / 10000 = 1,5 (150%);
q: R/q = -Inv; q = R/ -Inv = 2000/10000=0,2 (20%).

Зависимость характеристик процесса от ставки процента
Рассмотрим процесс со следующими данными: Inv, R, n.
A=R·a(n,i);
При увеличении ставки i уменьшаются NPV, доходность процесса, а срок окупаемости увеличивается.
IRR (q) не зависит от ставки процента, так как определяется исключительно размером инвестиций и потоком доходов. Т.о., проект может окупаться при одной ставке и не окупаться при большей ставке.