АРХИМЕД

Ч т о п р о и с х о д и т с т е л о м,
п о г р у ж ё н н ы м в ж и д к о с т ь (или г а з) ?

Как опытным путём определить
величину выталкивающей силы?
ФАКТ: тело, взвешенное в жидкости, весит меньше, чем в воздухе.
Чем это объясняется? Как можно проверить на опыте?
Fвыт.
Р в возд.
Р в жидк.
Р в возд. – Р в жидк. = F выт.
Жидкость
практически несжимаема и
вытесняет тело, занимающее её
место. Это и является причиной
действия на тело в жидкости
выталкивающей силы (F выт),
направленной против силы
тяжести.
Fтяж.
Каков объём вытесненной
жидкости?
Fвыт.

h1
h2
р1- давление на верхнюю грань
р2- давление на нижнюю грань
Доказать:
р1 всегда < р2
ЧТО из ЭТОГО
СЛЕДУЕТ?
Сила давления жидко-
сти на верхнюю грань
всегда меньше силы
давления на нижнюю
грань. По этой причине
на тело, погружённое в
в жидкость, действует
сила, направленная
вверх. Она выталкива-
ет тело из жидкости и
н а з ы в а е т с я
АРХИМЕДОВОЙ СИЛОЙ.
р1
р2
Как возникает выталкивающая сила?

Рассчитаем величину
выталкивающей силы:
Давление жидкости на верхнюю грань равно р1 = ρж*g*h1,
где h1 – высота столба жидкости над верхней гранью.
Сила давления на верхнюю грань равна F1= р1*S = ρж*g*h1*S,
где S – площадь верхней грани.
Давление жидкости на нижнюю грань равно р2= ρж*g*h2,
где h2 – высота столба жидкости над нижней гранью.
Сила давления на нижнюю грань равна F2= p2*S = ρж*g*h2*S,
где S – площадь нижней грани куба.
Поскольку h2 > h1, то р2 > р1 и F2 > F1
Найдём разность F2 – F1 = ρж*g*h2*S – ρж*g*h1*S = ρж*g*S* (h2 – h1) =
= ρж*g*S*H = g* ρж*V = mж*g = Pжид. вытесненной телом = Fвыт.
ВЫВОД: выталкивающая сила равна весу вытесненной телом жидкости

F выт. = g ρжV
[ F ] =
Fвыт. = Р выт. жидк.
Теоретическая формула даёт
способ экспериментальной
проверки этого вывода
П о д у м а й т е :
Как с помощью имеющихся приборов осуществить проверку этой формулы?
Весы с разновесами, тело, сосуд с жидкостью, отливной стакан
П р о д е л а й т е о п ы т !

Есть ли
выталкивающая сила
в газе?
Как с помощью изоб-
ражённой установки
показать наличие вы-
талкивающей силы в
газах?
Через трубку подается
углекислый газ.

От чего з а в и с и т в е л и ч и н а
в ы т а л к и в а ю щ е й с и л ы ?
Железо
Алюминий
Свинец
Чугун
Пенопласт
Латунь
Спирт
Вода
Объёма тела?
Плотности тела?
Плотности
жидкости ?
Р1 = Р2 V1 = V2 ρ1 > ρ2 ρж1 > ρж2
Вода
Спирт

П р о в е р ь с е б я !
Два цилиндра свин-
цовый и алюминие-
вый уравновешены
на весах. Нарушится ли равновесие при их
погружении в воду?
Вода
Керосин
Два цилиндра из одина-
кового материала опуще-
ны: один – в керосин,
другой – в воду. Наруши-тся ли равновесие?
В какую сторону?
Два тела равного веса
из разного материала
уравновешены. Изме-
нится ли равновесие
при их погружении в
одну и ту же жидкость?

Решить задачи
1
2
4
Экспериментальная задача
?
Динамометр
Как определить, имеет ли стальной шар
внутри полость или он – сплошной?
Имеются: сосуд с водой и динамометр.
Тело объёмом о,о4 м3
погружено на ¼ в керо-
син. Определить Fвыт.
3
Какое из тел имеет большую
плотность?
А
В
С
19,6 Н
18 Н
Определить объём тела,
исходя из данных опыта,
схема которого показана
на рисунке. Жидкость, в которую помещено тело, - керосин.
ОТВЕТ: 200 см3

Как распределить тела 1, 2, 3, 4 в
порядке возрастания плотности?
1
2
3
Изменится ли архимедова сила при
подъёме рельса над водой?
Как изменится осадка куска льда?
Пробка, вмёрзшая в лёд, оттаяла и упала
на дно.
5 кг
?
Нарушится ли равновесие?
4

В сосуд с водой погружен куб
со стороной 10 см. Уровень воды над кубом 10 см. Оп-
ределить
давление на нижнюю и верхнюю грани.
Показать стрелками
направление сил,
действующих на
обе грани.
10 см
10 см
Вернёмся к задаче...
Рассчитайте, с какой силой этот куб выталкивается из воды?
Рассчитайте...
… выталкивающую силу, действую-
щую на гранитную глыбу, которая
при полном погружении в воду вы-
тесняет 0,8 м3 воды. Сравните вес
глыбы с выталкивающей силой.
Плавающий на воде деревянный
брусок вытесняет воду объёмом
0,72 м3, а будучи погружён полно-
стью – 0,9 м3. Определить вытал-
кивающие силы в обоих случаях.
Почему они разные по величине?
2
3
Путём взвешивания в воздухе и воде определить плотность свёклы
(картофеля или моркови). Воспользуйтесь домашними весами безменом.
4
1
Экспериментальная задача:
1). 8 кН; 21,6 кН. 2). 7,2 кН; 9 кН. 3). 2 кПа; 1 кПа; 10 Н.

П р о в е р ь с е б я !
В сосуд с водой опускают металлический
шарик. Какая из физических величин при
погружении его в жидкость…
А. не изменится? Б. увеличится?
В. уменьшится?
1. вес шарика. 2. масса шарика.
3. масса жидкости. 4. давление на дно.
5. уровень жидкости в сосуде.
Какие из приведённых ниже величин…
Г. не нужны… Д. нужны…
для расчёта выталкивающей силы,
действующей на тело, погружённое в
жидкость?
1. Объём тела. 2. плотность тела.
3. масса жидкости. 4. вес тела.
5. глубина погружения шарика.
6. плотность жидкости.
ОТВЕТ: А23; Б45; В1; Г2345; Д16.

Подумай и ответь!
Сравните величину архимедовой
силы у тел 1 – 6, погруженных в воду.
1
2
3
4
4
5
6
А
В
На весах стоят два одинаковых сосуда,
соединённых резиновой трубкой. Если
в сосуд А опустить деревянный брусок,
нарушится ли
равновесие?
На рисунке изображён
поплавок, который мо-
жно использовать как
весы. Объясните, как
действуют такие весы.
К чашкам весов подвешены две гири
равного веса. Нарушится ли равнове-
сие, если их опустить в сосуд с водой?

От чего зависит:
плавает тело в жидкости или тонет?
Р > F выт. Р < F выт. Р = F выт.
Р
FА
Р
FА
Найдите ответ в эксперименте
Имеются: мензурка, пустая пробирка с пробкой, весы с разновесами
Возможно ли
реализовать для одного и того же тела все три случая
плавания?

Проверь себя!
Поведение тел в воде зависит от их плотности: если…
А. плотность тела больше плотности воды, то…
Б. плотность тела меньше плотности воды, то…
В. плотность тела равна плотности воды, то…
1. тело всплывает. 2. тело тонет.
3. тело плавает внутри (как бы «висит»).
Предлагается ряд фактов:
Г. Сжимая своими мышцами плавательный пузырь, рыба
уходит в глубину.
Д. Когда на подводной лодке заполняют цистерны водой, она
погружается.
Е. Затонувший корабль иногда поднимают с помощью прикреп-
лённых к нему камер, в которые закачивают воздух. Почему
корабль при этом всплывает?
Ж. Ослабляя давление мышц на плавательный пузырь, рыбы
всплывают.
Найдите объяснение названным явлениям:
При постоянном объёме уменьшается масса, а поэтому плот-
ность убывает.
2. При постоянной массе уменьшается объём и плотность растёт.
3. При постоянном объёме увеличиваются масса и плотность растёт.
4. При постоянной массе увеличивается объём и плотность убывает.
ОТВЕТ: А2; Б1; В3; Г2; Д3; Е1; Ж4.

Плавание судов
Линия, до которой погружа-
ются суда, называется
в а т е р л и н и е й.
Вес вытесняемой судном
воды при погружении до
ватерлинии называют его
в о д о и з м е щ е н и е м.
На всех морских судах
наносится знак, показыва-
ющий уровень предельных
ватерлиний:
FW – в пресной воде,
IS – Индийском океане
летом,
S– солёной воде летом,
W – солёной воде зимой,
WNA – Северной Атлан-
тике зимой.

Когда тело, целиком погружённое в жидкость,…
А. тонет? Б. плавает внутри? В. всплывает? 1. Если сила тяжести тела меньше архимедовой силы.
2. Если сила тяжести тела больше архимедовой силы.
3. Если архимедова сила равна силе тяжести тела.
Г. Какова грузоподъёмность одного и того же судна в
морской и речной воде?
1. Одинакова. 2. В речной воде больше.
3. В морской воде больше.
Д. Железный брусок в воде тонет, а такой же деревянный –
плавает. На какой их них действует большая FА ?
1. На деревянный брусок. 2. На железный брусок.
Е. Сравните выталкивающие силы, которые действуют в
жидкости на стальной шарик и стальную пластинку
одинаковой массы.
1. На шарик больше. 2. На пластинку больше.
3. Одинаковы.
Ж. С увеличением глубины погружения архимедова
сила для одного и того же тела…
1. увеличивается. 2. не изменяется.
П р о в е р ь
с е б я !
ОТВЕТЫ: А2; Б3; В1; Г3; Д2; Е3; Ж2

А р е о м е т р ы
Лактометр
Спиртометр
Сахариметр
1000
1000
Как изменятся показания
прибора, если жирность
молока возрастёт?
Изменится ли глубина
погружения прибора при разбавлении спирта водой?
1000
Куда сместится прибор в
более концентрированном
растворе сахара?

Картезианский водолаз
Этот прибор-игрушку изобрёл
Учёный Рене Декарт (по латыни
его имя звучит как Р е н а т у с
К а р т е з и у с). Прибор позволяет демонстрировать закон Паскаля, архимедову силу и условия плавания тел.
Объясните
действие
э т о г о
прибора!
Сделай
сам!
Для изготовле-
ния «картезиан-
ского водолаза»
нужно взять:
пластиковую
бутылку с крыш-
кой и пузырёк
от таблеток.
Проверь сам!
Опускается ли «водолаз» до дна
или останавливается «по дороге»
при небольшом надавливании на
бутылку?
МОЖЕТ ЛИ ОН СЛУЖИТЬ
БАРОМЕТРОМ?

А. На каком известном вам законе основано плавание судов?
1. На законе Паскаля. 2. На законе Архимеда.
Б. С увеличением количества груза на судне архимедова сила на судно…
1. увеличивается. 2. уменьшается. 3. не изменяется.
В. Почему стальной лист тонет в воде, а судно, корпус которого сделан из
стальных листов, плавает?
1. Средняя плотность судна меньше плотности воды.
2. На судне имеется установка, удерживающая его на воде.
Г. Изменится ли водоизмещение судна при переходе из реки в море?
1. Уменьшится. 2. Не изменится. 3. Увеличится.
Д. Какая из названных ниже лодок погрузится до дна, если наполнится водой:
1. деревянная. 2. металлическая.
Е. Как изменится осадка корабля, если…
1. его загружают? 2. его разгружают? 3. Понижается температура до 40С,
в которой плавает корабль? 4. увеличивается уровень воды из-за прилива?
Ж. Осадка увеличится. З. Уменьшится. К. Останется неизменной.
ОТВЕТЫ: А2; Б1; В1; Г3; Д2; Е1Ж; Е2З; ЕЗЗ; Е4К.
Проверь себя!

Проект "мнимого"
вечного двигателя
Сила гидростатического
давления, действующая
на поплавок «а», больше
выталкивающей силы,
приложенной к осталь-
ным поплавкам в сосуде:
F гидр.= 9,8 Н/кг *ρж* VKLMN >
F выт.= 9,8Н/кг * ρж * 3 Va
( объём столба жидкости внутри камеры всегда больше объёма вытеснен-ной поплавками воды).

в о з д у х о п л а в а н и е
Старт «монгольфьера»
В 1783 году братья МОНГОЛЬФЬЕ
изготовили огромный бумажный
шар, под которым поместили чаш-
ку с горящим спиртом. Шар напол-
нился горячим воздухом и начал
подниматься, достигнув высоты
2000 метров.
ОБЪЯСНИТЕ, почему такой шар
способен подниматься
вверх

А. По мере поднятия воздушного шара вверх архиме-дова сила, действующая на него, …
1. увеличится. 2. уменьшится 3. не изменится.
Б. Это связано …
1. с уменьшением силы тяжести, действующей на
воздушный шар.
2. С уменьшением плотности воздуха с высотой.
В. Воздушные шары могут подняться на …
1. определённую высоту от поверхности Земли.
2. любую высоту.
Г. Для достижения большей высоты подъёма …
1. с шара сбрасывают балласт.
2. дополнительно накачивают газ в оболочку.
Д. Рекордная высота подъёма стратостата с экипажем
составляет 22 км. Современные реактивные пасса-
жирские самолёты летают на высоте, …
1. большей 22 км. 2. меньшей 22 км.
Проверь
себя !
ОТВЕТЫ: А2; Б2; В1; Г1; Д2.

СТРАТОСТАТ
Почему размер оболочки
сделали таким большим?
Высота подъёма до 20 км
Масса
о б о л о ч к и,
гондолы и команды
стратостата «СССР»,
совершившего в 1933 г.
подъём в стратосферу на
высоту 19 км, равнялась
2480 кг. Оболочка объ-
ёмом 24500 м3 содер-
жала перед стартом
около 3200 м3 водо-
рода. Определить
подъёмную
силу.

Дирижабль
Дирижабль - управляемый летательный аппарат легче воздуха.
Перемещение его по горизонтали осуществляется с помощью двигателей.
Главное достоинство - большая грузоподъёмность. В будущем дирижабли
перспективны как «летающие краны».