Центральная и осевая симметрия

Симметричность точек относительно прямой
Симметричность фигуры относительно прямой
Симметричность точек относительно точки
Симметричность фигуры относительно точки
Симметрия на координатной плоскости
Симметрия вокруг нас
Математики о симметрии
Проверим знания
Задания
Содержание

Симметричность точек относительно прямой
Определение
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
A1
A
a
O
B
A A1
a
Т
AO = OA1

Симметричность фигуры относительно прямой
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре
А
D
B
C
M
K
N
P
a
b
c

Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?
Подумай!

Симметричность точек относительно точки
Определение
Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1
Задание
Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О
A
O
A
B
B1
O
A1
A1

Симметричность фигуры относительно точки
Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Какие из данных фигур имеют центр симметрии?
A
B
C
D
O

Симметричность на координатной плоскости
y
x
A
B(4;3)
C
y
x
A
A1
B1
B
C
C1
(-4;3)
(4;-3)

Симметричность на координатной плоскости
y
y
x
x
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
K1
M1

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Симметрия в искусстве