Перпендикулярность в пространстве

Перпендикулярность в пространстве
… возьми перо и чистый лист бумаги
и перпендикуляр стоймя
восставь, как небесам опору.
И. Бродский. Пенье без музыки.

Перпендикулярность
прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Дано: ABCD – квадрат,
Доказать:
А
В
С
D
E
K

Через сторону АС
треугольника АВС
проведена плоскость
Найдите: площадь
треугольника АВС, если
А
С
В
В1

Треугольник АВС – равнобедренный,
АВ=АС, точка D – середина ВС
Прямая ED перпендикулярна плоскости АВС, докажите, что АЕ перпендикулярна ВС
А
В
С
D
Е

А
К
1 см
В
С
45о
2см
КА – перпендикуляр к плоскости окружности. Докажите, что
треугольник КСВ
прямоугольный
Найдите: КС

А
D
В
С
V

А
D
В
С
E
M
N
K
В правильном тетраэдре построить сечение плоскостью, проходящей через точку Е – середину ребра ВС и перпендикулярной ребру BD

Урок №2

признак перпендикулярности прямой и плоскости

Палочки должны быть попендикулярны
В. Каверин.
Два капитана.

Дано: ABC – прямоугольный треугольник,
Доказать:
А
В
С
E
М

Дано: ABCD – параллелограмм,
Найти:S(ABCD)
А
В
С
D
M

Дано: ABCD – квадрат,
Доказать:
А
В
С
D
М

Дано: ABCD – прямоугольник,
Доказать, что треугольник DEC – прямоугольный, найти АЕ
А
В
С
D
Е
20
24
15

А
В
С
D
Е
20
24
15

A1
D
D1
C1
C
B
A
B1
Все грани – ромбы
Докажите:
О

A
F
C
B
D
Построить плоскость, проходящую через точку F, перпендикулярно CD