Циклические алгоритмы.

Задача 1. Вычислить сумму 6-ти первых натуральных чисел.
Входные данные:
Промежуточная переменная:
i- натуральное число, числовой тип.
Выходные данные:
S- сумма чисел, числовой тип.

S0=0
i0=0
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 0+1=1
1+2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15
15+6=21

S0=0
i0=0
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 S0+i1=S1
S1+i2=S2
S2+i3=S3
S3+i4=S4
S4+i5=S5
S5+i6=S6

Блок-схема.
Трассировочная таблица

Блок-схема.
Циклический алгоритм
Условие цикла
Тело цикла

Циклический алгоритм содержит алгоритмическую структуру «цикл», позволяющую организовать повторение (выполнение более 2 раз) одной или нескольких команд.
Оператор цикла
while <условие цикла> do <тело цикла>
Тело цикла выполняется до тех пор, пока условие принимает значение «истина».

да
Составим программу на языке Паскаль:
Program n1;
uses crt;
var i,S:integer;
begin
clrscr;
S:=0; i:=0;
while i<=6 do S:=S+i; i:=i+1;
writeln(‘S=‘, S);
end.

Задача 2. Вычислить сумму N первых натуральных чисел.
Входные данные:
N – количество чисел, числовой тип
Промежуточная переменная:
i- натуральное число, числовой тип.
Выходные данные:
S- сумма чисел, числовой тип.

Блок-схема.
Трассировочная таблица

да
Составим программу на языке Паскаль:
Program n2;
uses crt;
var N,i,S:integer;
Begin
clrscr;
readln(N); S:=0;
i:=0;
while i<=N do S:=S+i; i:=i+1;
writeln(‘S=‘, S);
end.

Задача 3. Вычислить n! (n-факториал)
1!=1
2!=1•2=2
3!=1•2•3=6
4!=1•2•3•4=24
5!=1•2•3•4•5=120
…
n!=1•2•3• … • n

Задача 3. Вычислить n! (n-факториал)
Входные данные:
N – количество чисел, числовой тип
Промежуточная переменная:
i- натуральное число, числовой тип.
Выходные данные:
F- значение факториала, числовой тип.

3
Трассировочная таблица

да
Составим программу на языке Паскаль:
Program n3;
uses crt;
var N,i,F:integer;
Begin
clrscr;
read(N);
F:=1; i:=1;
while i<=N do F:=F*i; i:=i+1;
writeln(‘F=‘, F);
end.

N
Трассировочная таблица

Задача 4. Вычислить 2n
Входные данные:
N – количество чисел, числовой тип Промежуточная переменная:
i- натуральное число, числовой тип.
Выходные данные:
ST- значение cтепени, числовой тип.

N
Трассировочная таблица

да
Составим программу на языке Паскаль:
Program n4;
uses crt;
var N,i,ST:integer;
Begin
clrscr;
read(N); ST:=1;
i:=0;
while i
writeln(‘ST=‘, ST);
end.

Виды циклических структур.
Цикл с предусловием
Цикл с постусловием
Цикл с условием окончания

Цикл с предусловием.
Проверка условия цикла находится до входа в цикл. Цикл может не выполниться ни разу.
while <условие цикла> do <тело цикла>

Цикл с постусловием.
Проверка условия цикла находится после выполнения тела цикла.
Цикл выполнится хотя бы 1 раз.
repeat <тело цикла> until <условие цикла>
нет
Тело цикла
Тело цикла
Условие