Обработка изображенийФИЛЬТРЫ

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Содержание
Пример фильтра и свертки
Определение фильтра и свертки
Свертка и многочлены
Физические примеры сверток
Обработка изображений
Фильтры для обработки изображений

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Пример фильтра и свертки
Выделение перепадов (грубое приближение производной в дискретном случае)
Можно записать так:

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Определение фильтра и свертки
Свертка f по h:
h называется фильтром или ядром свертки
Замечание: с точки зрения математики f и h абсолютно равноправны...

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Свертка и многочлены
Z-преобразование (многочлен Лорана)
Свертка эквивалентна перемножению многочленов (z-преобразований).

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Двумерная свертка
Свертка f по h:

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Физические примеры сверток
Магнитофонная головка
Камера Обскура (pinhole camera)
Вывод изображения на ЭЛТ.

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Обработка изображений
Изображение
Фильтр (ядро свертки)
центр ядра h0,0
Фильтрованное изображение (сверка)
Замечание! На границах либо доопределение изображения, либо изменение фильтра

Мар '99
Курс "Машинная графика". Обработка изображений. ФИЛЬТРЫ
Фильтры для обработки изображений
Размытие (blurring) — коэфф. ядра > 0,
сумма 1 (осреднение с весами)
Увеличение контраста — коэфф. < 0,
центр ядра > 0, сумма 1.
Выделение перепадов — сумма коэфф. 0.
Тиснение (embossing) = выделение перепадов + сдвиг.