Движение тел по наклонной плоскости

Алгоритм решения задач на законы динамики:
Записать условие задачи, перевести данные в СИ;
Сделать чертёж, на котором указать все силы, действующие на тело, вектор ускорения, направление координатных осей;
Записать 2 закон Ньютона векторной форме, где F- равнодействующая всех сил, действующих на тело;
Определить знаки проекций сил на координатные оси и переписать 2 закон Ньютона с учётом этих знаков;
Решить полученное уравнение (систему уравнений) относительно неизвестной величины.

Вспомни:
F=m·a
(mg)х=mgsinα
(mg)у = mgcosα
FТР = μN
Уклон – это sinα
mg
N
Fтр
F тяг
mgх
mgу
α
α

Выполните следующие задания:
По данным составьте задачу;
Опишите движение;
Запишите второй закон Ньютона в векторной форме;
Запишите второй закон Ньютона в скалярной форме
Выразите действующую силу тяги;
Найдите ускорение, с которым движется тело.

μ =0
a> 0
a
v
Тело движется вверх по наклонной плоскости
1
N
F
mg
a=
F=m·( g· sinα+a)
α

μ =0
a< 0
a
v
Тело движется вверх по наклонной плоскости
2
N
F
mg
a=
F=m·( g· sinα-a)
α

μ =0
a= 0
v
Тело движется вверх по наклонной плоскости
3
N
F
mg
F=mg· sinα
α

μ =0
a> 0
Тело движется вниз по наклонной плоскости
4
N
F
mg
a=
F=m·( a - g·sinα)
α
a
V

μ =0
a> 0
Тело движется вниз по наклонной плоскости Fтяг =0
5
N
mg
a= gsinα
m·a =m g·sinα
α
a
V
V

μ >0
a> 0
Тело движется вверх по наклонной плоскости
6
N
F
mg
F=m(μg·cosα+gsinα+a)
α
Fтр
V
a
a=

Тело движется вниз по наклонной плоскости.
μ >0
a> 0
7
N
mg
α
a
V
F
Fтр
F=m(μg·cosα-gsinα+a)
a=

Тело движется вниз по наклонной плоскости.Fтяг =0
μ >0
a> 0
8
N
mg
α
a
V
Fтр
mgsinα-μmgcosα=ma
a=g(sinα-μcosα)

μ >0
a< 0
Тело движется вверх по наклонной плоскости
9
N
F
mg
F=m (gsinα +μg·cosα-a)
α
Fтр
V
a
a=

Тело движется вниз по наклонной плоскости.
μ >0
a< 0
10
N
mg
α
a
V
F
Fтр
F=m(μg·cosα-gsinα-a)
a=

Тело движется вниз по наклонной плоскости.Fтяг =0
μ >0
a< 0
11
N
mg
α
a
V
Fтр
μmgcosα - mgsinα=ma
a=g(μcosα - sinα)

μ >0
a= 0
Тело движется вверх по наклонной плоскости
12
N
F
mg
F=mg (sinα + μ·cosα)
α
Fтр
V
a=0

Тело движется вниз по наклонной плоскости.
μ >0
a= 0
13
N
mg
α
a=0
V
F
Fтр
F=mg(μ·cosα - sinα)

Тело движется вниз по наклонной плоскости.
μ >0
a= 0
14
N
mg
α
a=0
V
Fтр
mg sinα - μ·mgcosα =0
μ= tgα
(Тело равномерно скользит вниз)

Тело не движется по наклонной плоскости. Fтяг =0
μ >0
a= 0
15
N
mg
α
a=0
V=0
Fтр
μ= tgα
(Тело не движется)

μ >0
a= 0
Тело удерживается на наклонной плоскости
16
N
F
mg
F=mg (sinα - μ·cosα)
(Удерживаем тело)
α
Fтр
V =0
a=0

Тело скользит вверх по
инерции.
17
N
mg
mgsinα + μmg·cosα=ma
α
Fтр
V
a
a=g(μcosα+sinα)