Эффект Зельдовича-Сюняева

Содержание

Слайд 2

Космическое микроволновое фоновое излучение (CMB) – электромагнитное излучение, заполняющее Вселенную, обладающее высокой

Космическое микроволновое фоновое излучение (CMB) – электромагнитное излучение, заполняющее Вселенную, обладающее высокой
степенью изотропности и спектром характерным для черного тела с температурой 2.73K. CMB было открыто в1965 г. Пензиасом и Вильсоном.
В 1965 г впервые был открыт внегалактический рентгеновский протяженный источник. Позиция этого источника совпадает со скоплением галактик Coma (красное смещение z=0.023). В статье Felten et al. (1966), авторы предположили, что это излучения происходит вследствие тормозного излучения горячего газа с температурой 10^8 K заполняющего пространство между галактиками в скоплении. В 1970х г. наблюдения линии гелиеподобного железа (потенциал ионизации 8.8 кэВ) в спектре скопления доказали присутствие горячего газа в скоплениях.
При рассеянии фотона на покоящемся электроне частота фотона уменьшается (эффект Комптона). Но при рассеянии на движущемся электроне частота фотона может увеличиваться, этот эффект известен как обратное комптоновское рассеяние. Электроны в скоплении галактик движутся со скоростями близкими к тепловой скорости газа. Этот эффект использовался Р. Сюняевым (выпускником ФОПФ МФТИ) и Я. Зельдовичем в 1969 г для оценки искажения спектра СМВ при прохождении этого излучения сквозь горячий газ скоплений. Эффект искажения спектра CMB вследствие такого взаимодействия носит их имена. Изменение частоты фотонов из-за рассеяния на движущихся электронах среднем положительно, т.е. такое рассеяние приводит к увеличению частоты фотонов.

Слайд 3

Clusters of Galaxies (Coma-optical image)

Clusters of Galaxies (Coma-optical image)

Слайд 4

Images of the Coma Cluster

optical emission

Radio emission

X-rays (Chandra) 0.1-10 keV

(Einstein) 8.0-8.2

Images of the Coma Cluster optical emission Radio emission X-rays (Chandra) 0.1-10 keV (Einstein) 8.0-8.2 keV
keV

Слайд 5

На схеме показано смещение спектра CMB из области низких частот в область

На схеме показано смещение спектра CMB из области низких частот в область
высоких частот из-за обратного комптоновского рассеяния (слева направо). Для сравнения на схеме показан спектр яркого радиоисточника Лебедь А (прямая линия слева), измеренного телескопом с обзором в 1 квадратный градус.

Давайте оценим насколько такое искажение спектра электронов велико. При прохождении фотоном CMB скопления галактик, такой фотон имеет вероятность испытать рассеяние на электронах скопления, которая определяется толщей

, где n-количество электронов в 1см^3,

- томсоновское сечение, L-характерный размер скопления галактик. Эти параметры равны

,

, следовательно, толща равна

. Таким образом, только малая доля CMB фотонов (<1%) может испытать рассеяние на электронах в скоплении.
Эффект Сюняева-Зельдовича можно представить с помощью схемы:

Слайд 6

Вычислим среднюю энергию, которую фотон получает при рассеянии на тепловом электроне. Из

Вычислим среднюю энергию, которую фотон получает при рассеянии на тепловом электроне. Из
лекции по комптоновскому рассеянию известно, что мощность комптоновских потерь электроном равна
В нерелятивистском пределе и .
Среднее число фотонов рассеивающих в одну секунду на электроне равно
где частота в знаменателе – средняя частота фотонов .
Средняя энергия, получаемая фотонов при рассеянии в нерелятивистском пределе равна
Следовательно, искажение спектра вследствие обратного комптоновского рассеяния представимо в виде
где g – безразмерная спектральная функция, которая будет вычислена ниже, неискаженный спектр CMB.
Определим параметр комптонизации как
Для скопления с температурой 5 кэВ параметр комптонизации по порядку величины равен .

Слайд 7

Давайте рассмотрим аналитический вывод спектра искажения CMB.
Р. Сюняев и Я. Зельдович вычислили

Давайте рассмотрим аналитический вывод спектра искажения CMB. Р. Сюняев и Я. Зельдович
спектральную функцию g(x) используя работу А. Компанейца (1956). Ниже приводиться вывод уравнения Компанейца.
Кинетическое уравнение на плотность фотонов в однородной среде имеет вид
где электрон-фотонное сечение рассеяния, n – функция распределения фотонов, N – функция распределения электронов. Число случаев рассеяния фотонов с частотой в частоту описывается слагаемым .
Пропорциональность и следует из общих соображений, множитель учитывает спонтанное и вынужденное излучения. Фотоны описываются статистикой Бозе-Эйнштейна, а электроны – статистикой Больцмана.
Уравнение Компанейца выводится в приближении, что изменение частоты фотона мало и в этом случае можно воспользоваться разложением в ряд Тейлора:
где было использовано и . Температура CMB обозначена T, а температура электронов как . Предел справедлив для случая рассеяния CMB фотонов на электронах скопления с температурой несколько кэВ.

Слайд 8

После подстановки этих выражений в кинетическое уравнение
(*)
где
Начнем с вычисления второго интеграла.

После подстановки этих выражений в кинетическое уравнение (*) где Начнем с вычисления
Для этого заметим следующее.
Законы сохранения энергии и импульса для комптоновского рассеяния имеют вид
Решая эти уравнения и учитывая малость изменения частоты фотона, получаем
В нерелятивистском пределе важны только первые слагаемые в числителе и знаменателе, поэтому
Подставляя во второй интеграл, находим

Слайд 9

Угловой интеграл равен
Окончательно, второй интеграл равен
Уравнения (*) может быть упрощено, когда и

Угловой интеграл равен Окончательно, второй интеграл равен Уравнения (*) может быть упрощено,
записано в виде
(**)
Так как количество фотонов сохраняется при рассеянии, то
подставляя в это уравнение выражение (**) и интегрируя по частям, находим, что
откуда находим выражение для первого интеграла.
Перепишем (**) подставляя значения интегралов
Находим уравнение Компанейца для эффекта Сюняева-Зельдовича на скоплении галактик

Слайд 10

Подставляем спектр Планка в правую часть уравнения и находим выражение для возмущения

Подставляем спектр Планка в правую часть уравнения и находим выражение для возмущения
спектра CMB после дифференцирования
где y-параметр комптонизации (см. начало лекции).
Запишем выражение для искажения интенсивности
Характерный измеренный спектр возмущения имеет вид (сплошная кривая)

Слайд 11

Кинематический Сюняев-Зельдович эффект

Кинематический Сюняев-Зельдович эффект

Слайд 13

Hard X-Ray Flux (Fusco-Femiano et al. 1999, 2000, 2003)

A754

Coma

A2256

Hard X-Ray Flux (Fusco-Femiano et al. 1999, 2000, 2003) A754 Coma A2256
Имя файла: Эффект-Зельдовича-Сюняева.pptx
Количество просмотров: 198
Количество скачиваний: 0