ЕГЭ 2012 Информатика и ИКТКонсультация №113 марта

Перечень учебников
Быкадоров Ю.А. Информатика и ИКТ
Гейн А.Г., Сенокосов А.И., Юнерман Н.А. Информатика и информационные технологии
Макарова Н.В., Волкова И.В., Николайчук Г.С и др. под ред. Макаровой Н.В. Информатика
Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В. и др. Информатика и ИКТ
Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ

Перечень учебных пособий,
разработанных с участием ФИПИ
ЕГЭ 2012. Информатика. Тематические тестовые задания ФИПИ. Крылов С.С., Ушаков Д.М— М.: Экзамен, 2012.
ЕГЭ 2012. Информатика. Типовые тестовые задания. Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. — М.: Экзамен, 2012.
ЕГЭ 2012. Информатика. Тематические тренировочные задания. Самылкина Н.Н., Островская Е.М. — М.: Эксмо, 2011.

Материалы для подготовки

Особенности ЕГЭ по информатике
На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 4 часа (240 минут).
Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания.
На выполнение частей 1 и 2 работы рекомендуется отводить 1,5 часа (90 минут).
На выполнение заданий части 3 – 2,5 часа (150 минут).
Работа выполняется без использования компьютеров и других технических средств (калькуляторов).

Часть 1 (А)
13 заданий с выбором ответа
К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный
Задание Части А считается выполненным, если дан ответ, соответствующий коду верного ответа
За выполнение каждого задания присваивается
ноль баллов («задание не выполнено»)
один балл («задание выполнено»)
Максимальное количество баллов – 13

Часть 2 (В)
15 заданий с кратким ответом
К этим заданиям необходимо самостоятельно сформулировать и записать краткий ответ
За выполнение каждого задания
Части В присваивается
ноль баллов («задание не выполнено»)
один балл («задание выполнено»)
Максимальное количество баллов – 15

Часть 3 (С)
4 задания
Для выполнения заданий этой части необходимо написать развернутый ответ
Выполнение заданий Части С оценивается от нуля до четырех баллов
С1 – 3, С2 – 2, С3- 3, С4 - 4
Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение заданий Части С – 12

В ЕГЭ по информатике не включены задания, требующие воспроизведения знания терминов, понятий, величин, правил
При выполнении любого из заданий требуется решить какую-либо задачу

Распределение заданий по разделам
Алгоритмизация и программирование
12 заданий 20 баллов (50% )
Информация и её кодирование, системы счисления
7 заданий 7 баллов (17,5 % )
Основы логики
5 задании 3 баллов (7,5 %)

Распределение заданий по разделам курса информатики
Технологии поиска и хранения информации
Моделирование и компьютерный эксперимент
Архитектура компьютеров и компьютерных сетей
Телекоммуникационные технологии
Технология обработки графической и звуковой информации

Примерное распределение заданий по уровню сложности
Базовый – 15 (9 заданий части А, 6 задания части В)
Двоичное представление информации в памяти компьютера. Выполнение арифметических операций в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления (А)
Построение таблиц истинности и логических схем (В)
Повышенный – 13
(4 задания части А, 8 заданий части В, 1 задание части С)
Адресация в сети, поиск информации в Интернет
Определение информационного объема сообщений, знание позиционных систем счисления
Анализ результата исполнения алгоритма, анализ программы с процедурами и функциями, исполнение алгоритма, записанного на естественном языке
С1
Высокий – 4 (1 задание части В, 3 задания части С)
Построение и преобразование логических выражений, решение систем логических уравнений (В)
С2, С3, С4

Информация и ее кодирование. Системы счисления
Типовые ошибки
Арифметические ошибки (таблица значений 2n для n<=10);
Перемножение и деление чисел «в столбик»;
Ошибки перевода единиц измерения;
Свойства систем счисления с основаниями вида p = qn.

Пример 1. Дано a=3716 b=718.
Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b
1)111000 2)110100 3)111100 4)11100

Пример 1. Дано a=3716 b=718.
Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b
1)111000 2)110100 3)111100 4)11100
Решение:

Пример 1. Дано a=3716 b=718.
Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b
1)111000 2)110100 3)111100 4)11100
Решение:

Пример 1. Дано a=3716 b=718.
Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b
1)111000 2)110100 3)111100 4)11100
Решение:
Ответ: 1

Пример 1. Дано a=3716 b=718.
Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a < c < b
1)111000 2)110100 3)111100 4)11100
Решение (2 способ):
a=3716 =001101112=1101112=678
1)111000=708
2)110100=648
3)111100=748
4)11100=348 Ответ: 1

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Решение:

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Решение:
32 = p·k + 4

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Решение:
32 = p·k + 4
p·k = 32 – 4 = 28

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Решение:
32 = p·k + 4
p·k = 32 – 4 = 28
2, 4, 7, 14, 28 – делители

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Решение:
32 = p·k + 4
p·k = 32 – 4 = 28
2, 4, 7, 14, 28 – делители

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Решение:
32 = p·k + 4
p·k = 32 – 4 = 28
2, 4, 7, 14, 28 – делители
Ответ: 7, 14, 28

Пример 3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.
Решение:

Пример 3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.
Решение:
3, 13, 23, 33, 43, 103…

Пример 3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.
Решение:
3, 13, 23, 33, 43, 103…
2010 = 40 5

Пример 3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.
Решение:
3, 13, 23, 33, 43, 103…
2010 = 405
35 = 310
135 = 1·51 + 3 ·50 = 810
235 = 2·51 + 3 ·50 = 1310
335 = 3·51 + 3 ·50 = 1810

Пример 3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.
Решение:
2010 = 405
3, 13, 23, 33, 43,…
35 = 310
135 = 1·51 + 3 ·50 = 810
235 = 2·51 + 3 ·50 = 1310
335 = 3·51 + 3 ·50 = 1810
Ответ: 3, 8, 13, 18

Пример 4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3.

Пример 4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3.
Решение.
30 = 110(5)
3(5) 30(5) 31(5) 32(5) 33(5) 34(5) 40(5)…44(5) .. 100(5)

Пример 4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3.
Решение.
30 = 110(5)
3(5) 30(5) 31(5) 32(5) 33(5) 34(5) 40(5)…44(5) .. 100(5)
3(5)
30(5)
…….
34(5)

Пример 4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3.
Решение.
30 = 110(5)
3(5) 30(5) 31(5) 32(5) 33(5) 34(5) 40(5)…44(5) .. 100(5)
3(5)= 3
30(5)= 15
…….
34(5)= 19
Ответ: 3, 15, 16, 17, 18, 19

Пример 5. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 двузначна.

Пример 5. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 двузначна.
Решение.
__
19=abP = a·p1 + b·p0

Пример 5. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 двузначна.
Решение.
__
19=abP = a·p1 + b·p0
p1 <= 19

Пример 5. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 двузначна.
Решение.
__
19=abP = a·p1 + b·p0
p1 <= 19

Пример 5. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 двузначна.
Решение.
__
19=abP = a·p1 + b·p0
p1 <= 19

Пример 6 . В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
Решение.

Пример 6. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
Решение. 129(10) = 1004(x)

Пример 6. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
Решение. 129(10) = 1004(x)
129 = 1•x3 + 0•x2 + 0•x1 + 4•x0

Пример 6. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
Решение. 129(10) = 1004(x)
129 = 1•x3 + 0•x2 + 0•x1 + 4•x0
129 = 1•x3 + 4
125 = x3
x = 5
Ответ: 5

Пример 7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, М, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААМ
3. ААААУ
4. АААМА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

Пример 7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, М, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААМ
3. ААААУ
4. АААМА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Решение. А - 0, М - 1, У - 2
1. ААААА = 00000
2. ААААМ = 00001
3. ААААУ = 00002
4. АААМА = 00010

Пример 7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, М, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААМ
3. ААААУ
4. АААМА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Решение. А - 0, М - 1, У - 2
1. ААААА = 00000 (3) = 0
2. ААААМ = 00001 (3) = 1
3. ААААУ = 00002 (3) = 2
4. АААМА = 00010 (3) = 3

Пример 7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, М, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААМ
3. ААААУ
4. АААМА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Решение. А - 0, М - 1, У - 2
1. ААААА = 00000 (3) = 0
2. ААААМ = 00001 (3) = 1
3. ААААУ = 00002 (3) = 2
4. АААМА = 00010 (3) = 3
………………………..
240 ………=………… = 239

Пример 7. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, М, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААМ
3. ААААУ
4. АААМА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
Решение. А - 0, М - 1, У - 2
1. ААААА = 00000 (3) = 0
2. ААААМ = 00001 (3) = 1
3. ААААУ = 00002 (3) = 2
4. АААМА = 00010 (3) = 3
………………………..
240 ………=………… = 239
239 ? X (3) = 22212 = УУУМУ
Ответ: УУУМУ

Пример 8.
L – длина сообщения
i - количество разрядов на кодирование одного символа (информационный объем одного символа)
p – основание системы счисления
N = L ·i – информационный объем сообщения
M = p i - количество различных символов

Пример 8.
Решение:
М = 33 +10 = 43 различных символа
2i = M i = 6 бит

Пример 8.
Дано: М = 33+10 = 43 различных символа
p =2
L= 125

Пример 8.
Дано: М = 33 + 10 = 43 различных символа
p =2
L= 125
Решение: 2i >= 43
i = 6 бит на кодирование одного символа в номере
6·6 = 36 бит на кодирование одного номера
36/8 = 4,5 ≈ 5 байт на кодирование одного номера
N = 5 ·125 = 625 байт на кодирование 125 номеров
Ответ: 4

Пример 9. Скорость передачи данных модемом составляет 28800 бит/с. Необходимо передать файл размером 18000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

Пример 9. Скорость передачи данных модемом составляет 28800 бит/с. Необходимо передать файл размером 18000 байт. Определите время передачи файла в секундах.
Решение.
t =

Пример 9. Скорость передачи данных модемом составляет 28800 бит/с. Необходимо передать файл размером 18000 байт. Определите время передачи файла в секундах.
Решение.
t =
Ответ: 5
сек

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
N = L * i информационный объем сообщения в битах

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
N = L * i информационный объем сообщения в битах
N=512 байт = 512*8 бит = 29*23 = 212

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
N = L * i информационный объем сообщения в битах
N=512 байт = 512*8 бит = 29*23 = 212
L = 32*32 = 25 *25 = 210

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
N = L * i информационный объем сообщения в битах
N=512 байт = 512*8 бит = 29*23 = 212
L = 32*32 = 25 *25 = 210
i = N / L = 4 бит

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
N = L * i информационный объем сообщения в битах
N=512 байт = 512*8 бит = 29*23 = 212
L = 32*32 = 25 *25 = 210
i = N / L = 4 бит
M = 2i = 24 =16

Пример 10. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
N = L * i информационный объем сообщения в битах
N=512 байт = 512*8 бит = 29*23 = 212
L = 32*32 = 25 *25 = 210
i = N / L = 4 бит
M = 2i = 24 =16
Ответ: 16

Пример 11. У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Пример 11. У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?
Решение.
Время получения первых 512 Кбайт
t1=(512· 210 · 23 )/ 219 = (2 19 · 2 3)/ 2 19 = 2 3 = 8 c
Время отправки 5 мбайт
t2 = (5 · 210 · 210 · 23)/ 215 = (5 · 223)/ 215 = 5 · 28 = 1280 c
Общее время t = t1 + t2 = 8 + 1280 = 1288
Ответ: 1288

Пример 12. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

Пример 12. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
Решение. N = 1200 Мбайт = 1200•8 Мбит
v1 = 60 Мбит
v2 = 90 Мбит
t = ?

Пример 12. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
Решение. N = 1200 Мбайт = 1200•8 Мбит
v1 = 60 Мбит
v2 = 90 Мбит
t = ?
N = t • v
N = t/3 • v1 + t • 2/3 • v2 = t(v1 /3 + 2v2 /3)

Пример 12. Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
Решение. N = 1200 Мбайт = 1200•8 Мбит
v1 = 60 Мбит
v2 = 90 Мбит
t = ?
N = t • v
N = t/3 • v1 + t • 2/3 • v2 = t(v1 /3 + 2v2 /3)
1200•8 = t (60/3 + 2 • 90/3)
1200•8 = t •80
t = 120 c = 2 мин
Ответ: 2

Пример 13. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 1 2) 2 3) 5 4) 10

Пример 13. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 1 2) 2 3) 5 4) 10
Решение. w = 22 кГц = 22000 Гц
i = 16 бит
t = 2 минуты = 120 с
N = ?
N = w ⋅ i ⋅ t =

Пример 13. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 1 2) 2 3) 5 4) 10
Решение. w = 22 кГц = 22000 Гц
i = 16 бит
t = 2 минуты = 120 с
N = ?
N = w ⋅ i ⋅ t