Электромагнитные колебания

Колебательный контур
Состоит из конденсатора и соединенной с ним последовательно катушки индуктивности. Активное сопротивление равно нулю.

Закон сохранения энергии

Уравнение электромагнитных колебаний в контуре
Полная энергия в контуре остается постоянной во времени.
Продифференцируем равенство по времени

Уравнение электромагнитных колебаний в контуре
Решение этого уравнения имеет вид:
Если при t=0, φ=0, то

Уравнение электромагнитных колебаний в контуре

Характеристики электромагнитных колебаний
Циклическая частота
Период электромагнитных колебаний

Графики
Ток опережает по фазе напряжение и заряд на

Энергия электрического поля конденсатора

Энергия магнитного поля катушки

Графики
Колебания энергий происходят с частотой в 2 раза превышающей частоту колебаний заряда и силы тока, и со сдвигом фаз, равным π.
Их сумма – полная энергия электромагнитных колебаний в контуре – остается неизменной во времени и может быть вычислена по их амплитудным значениям.

Пример № 1
В колебательном контуре сила тока в катушке меняется с течением времени согласно графику на рисунке. Какое преобразование энергии происходит в контуре в момент времени от 2·10-3с до 3,5·10-3с ?

Пример № 1
Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию взаимодействия его пластин.
Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора.
Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки .
Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию силы тока в ней.

Пример № 2
В колебательном контуре сила тока изменяется согласно графику на рисунке. Заряд конденсатора возрастает в интервале времени…?

Пример № 2
от 0,25·10-2 с до 0,5·10-2 с;
от 0,75·10-2 с до 1·10-2 с
2. от 0 до 0,25·10-2 с;
от 0,5·10-2 с до 0,75·10-2 с
от 0 до 0,5·10-2 с;
4. от 0, 5·10-2 с до 1·10-2 с

Пример № 3
В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется со временем согласно графику на рисунке. Определите величину силы тока в катушке индуктивности в момент времени t=1/300с.

Пример № 3
По графику видим, что заряд конденсатора изменяется со временем по закону:

Пример № 3
Сила тока в катушке индуктивности изменяется от времени по закону:

Пример № 4
В таблице показана зависимость силы тока в колебательном контуре от времени. Определите заряд конденсатора в момент времени t=π/3·10-6с. Результат выразите в микрокулонах.