Элементы релятивистской механики

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Принцип относительности Галилея (сведения из классической механики)
Любое механическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
Никакими механическими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчета, нельзя установить, движется эта ли эта система отсчета прямолинейно и равномерно, или покоится.
Принципу относительности Галилея соответствуют преобразования координат Галилея.

z
0*
0
z*
x
y
y*
x*
К
К*
V
ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Принцип относительности Галилея (сведения из классической механики)

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Уравнения классической механики (например законы Ньютона) инвариантны или одинаковы относительно преобразований.
Физические величины, которые при преобразованиях Галилея остаются неизменными, называются инвариантами Галилея.
Принцип относительности и преобразования Галилея отражают представления об абсолютном пространстве и абсолютном времени, которые лежат в основе классической механики. С точки зрения классической механики время абсолютно и во всех системах отсчета течет одинаково.
Принцип относительности Галилея (сведения из классической механики)

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Принцип относительности Эйнштейна
Главные идеи специальной теории относительности:
1. Все физические явления (не только механические) в инерциальных системах протекают одинаково.
2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от источников и приемников света, т.е. является универсальной постоянной.
Скорость света в вакууме равна 2,99793*108 м/с

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Скорость света в вакууме не только универсальная постоянная. Это максимально возможная скорость движения в природе. Никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не может распространяться со скоростью, большей скорости света в вакууме.
Итак, в основе специальной теории относительности лежат два постулата: обобщенный принцип относительности и принцип постоянства скорости света в вакууме.
Принцип относительности Эйнштейна

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Найдем преобразования для x и t.
Преобразования Лоренца
Вследствие равноправности систем отсчета величина коэффициент γ не должен изменяться при переходе от К к К* и наоборот.

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Система К* движется относительно неподвижной системы K со скоростью v0 .
Пусть в момент времени t*= t =0 начала координат систем К и К* совпадают.
В этот момент времени t*= t =0 в направлении осей х* и х направляется световой сигнал, который производит вспышку на экране.
Это событие характеризуется в системе К координатой х и моментом времени t, а в системе К* координатой х* и моментом времени t*:
Преобразования Лоренца

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Подставим в формулы преобразования, получим
Перемножим соотношения
Преобразования Лоренца

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Подставим соотношение для γ в формулы преобразования
Исключим из полученных соотношений х и разрешим их для t
Преобразования Лоренца

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
В итоге имеем совокупность формул, получивших название преобразований Лоренца:
Преобразования Лоренца

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ
Обратные преобразования Лоренца:
ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ИНВАРИАНТНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
еще одна формулировка принципа относительности.
Преобразования Лоренца