Этапы решения вычислительных задач

Технологическая цепочка решения задачи на ЭВМ

I этап
Постановка задачи и её содержательный анализ
① Формируется условие задачи:
Что дано? → аргументы
Что необходимо определить? → результат
Какие данные допустимы и в каких единицах измерения ?
Какие результаты и в каком виде должны быть получены?
② Всем величинам присвоить имена.

II этап
Математическая формализация
Создание математической модели задачи.
Развернутое содержательное описание задачи заменяется свернутой формулой, в которой смысловые компоненты обозначаются соответствующими символами.
Иначе, реально существующие объекты, предметы, явления заменяются математическими формулами.

III этап
Построение алгоритма
При разработке алгоритма решения сложной задачи следует использовать метод структурного подхода:
Алгоритм собирается мз 3-х основных базовых структур.
Разработка алгоритма «сверху вниз».
Сквозной структурный контроль.

IV этап
Составление программы на языке программирования
Программа – запись алгоритма на конкретном языке программирования.
Языки программирования – Бейсик, Паскаль и другие.

V этап
Отладка и тестирование программы
Ошибки программы:
Синтаксические – обнаруживаются в процессе трансляции программы;
Логические – обнаруживаются в результате тестирования программы.
Тест – специально подобранные исходные данные. Разработка тестов требует выполнения ручных просчетов. При составлении теста надо обеспечить проверку всех ветвей программы.

VI этап
Проведение расчетов и анализ результатов
Расчет программы (выполнение на ЭВМ).
После выполнения программы необходимо провести обработку и осмысление результатов.

Общие рекомендации
Старайтесь создать программу универсальной, т.е. не зависящей от конкретного набора данных.
Вместо констант лучше использовать переменные.
Программа должна иметь комментарии, позволяющие легко проследить за логической взаимосвязью и функциями отдельных ее частей.

Пример 1
Определить расстояние от пункта А до пункта В, если автобус, двигаясь со скоростью 60 км/час, проезжает это расстояние за 30 минут.
А
В

Этапы решения задачи
I этап
Анализ исходных данных:
Что дано? Скорость автобуса – 60 км/час;
время в пути – 30 мин.
2. Что необходимо найти? Расстояние от А до В.
3. Какие данные допустимы?
скорость (км/час)
время (мин) ➾ 30 мин : 60 = 0,5 час
Присвоим имена переменным:
V – скорость
t – время
S - расстояние

Этапы решения задачи
II этап
Построение математической модели: заменим описание задачи свернутой формулой.
S= V· t

Этапы решения задачи
III этап
Построение алгоритма решения задачи.
Алг расстояние
вещ V, t, S
нач
Ввести скорость автобуса,
Ввести время в пути,
Вычислить расстояние S = V · t
Вывести результат S
кон

Этапы решения задачи
IV этап -
V этап -
VI этап – результат одно число :
S = 30
Ответ: на семинаре было 12 ученых.
Ответ: 30 километров.

Пример 2
На научный семинар собрались ученые. Каждый из них оставил коллегам визитные карточки. Всего карточек – 132. сколько всего ученых собралось на семинар?

Этапы решения задачи
I этап
Анализ исходных данных:
Что дано? Количество оставленных учеными карточек – 132.
2. Что необходимо найти? Количество ученых.
3. Какие данные допустимы?
карточка (штука)
ученые (человек)
Присвоим имена переменным:
x – количество ученых

Этапы решения задачи
II этап
Построение математической модели: заменим описание задачи свернутой формулой.
x · (x-1) = 132 ➾ x2 – x – 132 = 0
аргументы ➾ a =1, b = -1, c = -132
результат ➾
D = b2 – 4ac
Промежуточная величина

Этапы решения задачи
III этап
Построение алгоритма решения задачи.