Этот удивительно симметричный мир

Симметрия – частный случай гармонии
«Симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью» (сам термин "симметрия" по-гречески означает "соразмерность", которую древние философы понимали как частный случай гармонии – согласования частей в рамках целого).
«Краткий Оксфордский словарь»

«Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль
А1
А
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, снежинка, бабочка – примеры осевой симметрии.
А1

Симметрия в орнаментах
Орнамент – это узор из ритмически повторяющихся элементов для украшения каких-либо предметов или архитектурных построек.

Задание: постройте все возможные оси симметрии

Релаксация

Симметрия в пространстве
Точка А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

Пусть A(2; 3; 5)
1
1
1
2
x
y
z
5
A
3
Пусть A(2; 3; 5)
Построим точку А1, симметричную данной точке относительно плоскости Oxy
0

Пусть A(2; 3; 5)
1
1
1
2
x
y
z
5
A
3
Пусть A(2; 3; 5)
Построим точку А2, симметричную данной точке относительно плоскости Oxz
0

Симметрия в средневековой архитектуре
Романская архитектура
Готическая архитектура

Романская архитектура
Готическая архитектура