Факультатив «Математика после уроков»

Да здравствует геометриоландия!

Где, как и когда начиналась
геометрия?...
Где, как и когда обрела она законченную форму и заслужила право называться наукой?
Кто был тот неведомый, первый, предложивший её построение?
Быть может, прославленные египетские жрецы, или не менее прославленные халдейские маги – отцы этой науки? Но они не позаботились о том, чтобы оставить для потомков труды, подтверждающие их приоритет. Принято думать, что это сделали греки.

Задача 1
Задача 2
Задача 3
14
32
26

Как бы то ни было, в XVII веке до н.э. геометрия приходит в Грецию. И здесь греки, поклонники логики и интеллекта, любовно оттачивают одно из самых красивых и долговечных творений человеческой мысли – науку геометрию.

Задачи для мудрейших
На рисунке показана подвижная конструкция, которая весит 112 граммов. Ее звенья сбалансированны, и на них подвешены фигурки. Чему равен вес звезды?

За 12 секунд садовник обходит клумбу с розами, которая имеет форму квадрата. За какое время этот садовник обойдет квадратную клумбу с тюльпанами, которая вмещает в себя ровно четыре клумбы с розами?

Какова длина ленты которой перевязана коробка подарком размерами 10см×10см×30см для Крошки Ру? Длиной ленточки в узлах можно пренебречь.

Греческие ученые на основе множества геометрических свойств смогли создать стройную систему знаний по геометрии. В основу науки были положены простейшие геометрические свойства, взятые из опыта. Вся система была опубликована в завершенном виде в книге Евклида «Начала» около 300 года до н.э.

1. Иллюзия Франца Мюллера- Лайера
2. Иллюзия Поггендорфа
Удивительное впечатление производит картинка с двумя параллельными пересекаемыми наклонной прямой.
Стрелки на концах отрезков создают иллюзию искажения длины,
поэтому одинаковые отрезки воспринимаются как неодинаковые.

3. Иллюзия параллелограммов
Поразительную иллюзию создают углы- тупой и острый. Отрезки АВ и АС двух параллелограммов равны, хотя АС кажется гораздо короче АВ.
Параллелограмм Зандера

Иллюзия – искаженное восприятие реально существующего объекта
Как это возможно?

Евклид- древнегреческий
математик, автор первых дошедших
до нас теоретических
трактатов по математике.
Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин. Главный труд Евклида книга «Начала». С этого источника
начинает развиваться геометрия и история математики.

Задача 1. По углам бассейна квадратной формы стоят 4 столба. Потребовалось расширить бассейн но так, чтобы площадь его стала больше, а столбы остались на месте.
Задача 2. Ковер с отрезанными углами требуется перекроить так , чтобы получился прямоугольный ковер..
Задача 3. Две квадратные салфетки разрезать так, чтобы из получившихся частей сложить большую квадратную салфетку.

Сегодня на факультативе …
Я Иванову расскажу…
Я задумался…
Грустно, что… Геометрия – это…
Новым было…