Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) начального общего образования: цели и содержание математического об

Основные изменения в начальном
математическом образовании:
Цели
Содержание
Способы обучения

Рабочие программы:
назначение и особенности

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

Основные цели начального обучения математике (программа Моро М.И.):
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Цель начального курса математики (программа Н.Б.Истоминой) -
не только обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, но и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Личностные
Результаты обучения математике
Метапредметные
Предметные

Коммуникативные
сотрудничество и кооперация
постановка вопросов
разрешение конфликтов
управление поведением партнера
речевые умения (выражение мысли, монолог, диалог)
Регулятивные
целеполагание
планирование и прогнозирование
контроль и коррекция, оценка
волевая саморегуляция
Личностные
самоопределение (личностные, профессиональные, жизненные смыслы и планы)
смыслообразование, смыслопорождение
морально-этическая ориентация и нравственная оценка
Познавательные
общеучебные
логические
постановка и решение проблем
Формирование УУД

Личностными результатами обучающихся являются:
готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической
сущности предмета (явления, события, факта);
способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;
познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются:
способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи;
умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Знакомство с математическим языком:
развивается умение читать математический текст;
формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий);
школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Метапредметные результаты

Регулятивные (организационные) умения:
планировать этапы предстоящей работы,
определять последовательность учебных действий,
осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
Метапредметные результаты

Предметными результатами обучающихся являются:
освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах;
умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач,
умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Универсальные учебные действия
требования к результатам освоения основной образовательной программы

В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится
4 часа в неделю,
всего - 540 часов.

Основное содержание обучения (разделы):
«Числа и величины»
«Арифметические действия»
«Текстовые задачи»
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
«Геометрические величины»
«Работа с информацией (данными)»

Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур; точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Оценка достижения планируемых
результатов в начальной школе

Метапредметные результаты изучения математики в начальной школе:
осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;
способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);
применение общеучебных умений (анализа, сравнения, обобщения, классификации) для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма выполнения действия;

Метапредметные результаты изучения математики в начальной школе:
моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);
выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;
проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок;
поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Работа с информацией
Выпускник научится:
• устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы) и др.
Оценка достижения планируемых
результатов в начальной школе

Требования к результатам освоения
основных образовательных программ