ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Автор – доцент Рудь Виктор Васильевич
2

1. Элементы зонной теории
твёрдого тела
Объектами исследования являются:
─ элементарные частицы,
─ ядра атомов,
─ химические элементы,
─ молекулы,
─ газы,
─ плазма,
─ жидкие среды,
─ твёрдые тела.
3

1.1. Модель атома и свойства электрона
Рис. 1.1
4

5
История развития представлений об атомах

СРАВНЕНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
6
Таблица 1.1

Универсальные физические постоянные микромира
7

8

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ АТОМНЫХ СИСТЕМ
Ψ= Ψn,l,m(r,θ,φ),
l = 0,1,2,…,n-1, m = 0,±1,±2,…±l.
(1.11.а)
(1.12.а)
n = 1,2,…,∞.
,
(1.11.б)
(1.12.б)
9

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА
1. Главное квантовое число n = 1, 2,…, ∞.
2. Побочное (орбитальное или азимутальное) квантовое число l = 0, 1, 2,…, n – 1.
3. Магнитное квантовое число m = 0, ± 1, ±2,…, ± l.
4. Спиновое квантовое число s = ± ½.
10

Рис.1.2. Спектры энергий и частот водородоподобного атома
а
б
11

Таблица 1.2. Основные сведения об оболочках
12

Таблица 1.3. Основные сведения о подоболочках
13

Рис. 1.3. ПОДОБОЛОЧКИ И ОРБИТАЛИ ОБОЛОЧКИ n=2
АТОМНАЯ ОРБИТАЛЬ ПОДОБОЛОЧКИ 2S
АТОМНЫЕ ОРБИТАЛИ ПОДОБОЛОЧКИ 2P
2Py-АО
2Pz-АО
2Px-АО
2S-АО
14

1.2. Понятие об энергетических уровнях и зонах
Рис.1.4. Энергетическая диаграмма уединённого атома
15

Рис.1.5. Энергетическая диаграмма кристалла
16

Рис.1.6. Схема расщепления энергетических уровней
17

Пояснение процесса образования
энергетических зон в кристалле
18

Энергетические диаграммы материалов электроники
Рис.1.7
19

Рис.1.8. Энергетическая диаграмма полупроводника типа i
20

Классификация полупроводниковых
материалов по составу и свойствам
По составу:
простые (элементарные) Ge, Si, Se,…;
на основе бинарных соединений AmBn;
трёхкомпонентные твёрдые растворы AxB1–xC,
ACyD1–y;
четырёхкомпонентные твёрдые растворы
AxB1–xCyD1–y.
По свойствам:
собственные полупроводники (i–типа),
электронные полупроводники (n–типа),
дырочные полупроводники (p–типа).
21

Продолжение
22

1.3. Кристаллическая решётка
Рис. 1.9.
23

Рис. 1.10. Типы элементарных ячеек
24

Рис. 1.11. Примеры ячеек кристаллических решёток
25

Рис. 1.12. Индексы Миллера
26

Рис.1.13. Кристаллические решётки полупроводников
27

Рис.1.14. Типы химических связей в кристаллах
28

Рис.1.15. Дефекты кристаллической решётки
29

Рис.1.16. Дефекты кристаллической решётки
30

1.4. Основные выводы по разделу 1.
Основные полупроводниковые материалы, используемые в электронике, – кремний, германий и арсенид галлия, – имеют кристаллическую решётку типа алмаза. Для неё характерна ковалентная химическая связь.
В полупроводнике присутствуют свободные носители заряда двух типов, – электроны проводимости и дырки.
31

2. Свойства полупроводников
2.1. Собственный полупроводник
Рис.2.1
32

2.2. Определение равновесной концентрации зарядов
в собственном полупроводнике
33

2.2. Продолжение
34

2.3. Функция распределения Ферми-Дирака
Рис.2.2
35

2.4. Вероятность распределения электронов по энергетическим уровням в полупроводнике
Рис.2.3.
36

2.5.Уровень Ферми в собственном полупроводнике
37

2.6. Эффективные массы электрона и дырки
38
38

Пояснение эффективной массы электрона
В вакууме свободный электрон движется с ускорением а = E/mоe в поле E.
Электрон в кристалле движется с ускорением а = E/mn, где mn – эффективная масса электрона, учитывающая взаимодействие электрона с полем кристаллической решётки.
Величина mn зависит от направления движения электрона, так как электрон движется в разных направлениях в переменных полях с различными периодами, образуемых узлами кристаллической решётки, (см. рис.). Учитывая все возможные направления движения электрона и усредняя ускорение, приходим к понятию эффективной массы mn.
Аналогичные рассуждения можно провести по отношению к дырке и прийти к понятию эффективной массы дырки mp. Очевидно, mn ≠ mp.
39
39

2.7. Примесные полупроводники
Определение понятия примесного полупроводника.
Примеси в простых полупроводниках.
Примеси в сложных полупроводниках.
Электронные (типа n) и дырочные
(типа p) полупроводники.
40

2.8. Полупроводник типа n
41
Рис.2.4

2.9. Полупроводник типа p
42
Рис.2.5

2.10. Соотношения между концентрациями
подвижных зарядов в примесных полупроводниках
43
2.11
2.12
2.13
2.14

2.10. Продолжение
44

2.11. Зависимости равновесных концентраций
подвижных зарядов от степени легирования
полупроводников примесями
45
Рис.2.6

2.12. Уровни Ферми в примесных полупроводниках
46
(2.21)
Рис.2.7. Полупроводник n–типа

2.12. Продолжение
47
(2.22)
Рис.2.8. Полупроводник p–типа

2.13. Зависимость уровней Ферми
от концентраций примесей
48
Рис.2.9

2.14. Механизмы образования подвижных зарядов
а
б
в
49
Рис.2.10

2.15. Основные и неосновные носители зарядов
50
а
б
Рис.2.11

2.16. Токи в полупроводнике.
2.16.1. Ток дрейфа.
51

2.16.2. Электропроводность полупроводников
в электрическом поле
а
б
в
52
Рис.2.12

2.16.3. Ток диффузии. Полный ток.
53

2.17. Время жизни неравновесных зарядов
54
(2.32)
(2.33)
Рис.2.13
а
б

2.18. Диффузионная длина неравновесных зарядов
55
(2.34)
(2.35)
Рис.2.14
а
б

2.4. Влияние поверхностных состояний
56
Рис.2.13

2.5. Эффект внешнего поля
57

Рис.2.15. Термическая ионизация (эффект Френкеля)
58

Рис.2.16. Эффект Зинера (туннельный эффект)
59

2.6. Основные выводы по разделу 2
В полупроводнике, находящемся в состоянии равновесия, распределение электронов по энергетическим уровням соответствует распределению Ферми–Дирака.
По типу электропроводности полупроводники разделяются на собственные (полупроводники i–типа), электронные (полупроводники п–типа) и дырочные (полупроводники р–типа).
Существует два вида направленного движения свободных носителей заряда в полупроводнике, – дрейф и диффузия.
Под действием внешнего электрического поля могут изменяться концентрации свободных носителей заряда в приповерхностном слое полупроводникового кристалла.
60

3. Контактные явления.
Контакты металл–полупроводник.
3.1.1. Работа выхода.
61

Контактные явления.
Работа выхода и контактная разность потенциалов
62

Контакт металла с полупроводниками n–типа
63

3.1.2. Потенциальные барьеры на границе
токопроводящих материалов и вакуума
64

3.2.1. Виды контактов металл–полупроводник.
Условия реализации
Таблица 3.1
65

3.2.2. Виды контактов металл–полупроводник.
Выпрямляющие контакты
66

3.2.3. Виды контактов металл–полупроводник.
Омические контакты.
67

3.2.4. Вольтамперные характеристики
контактов металл–полупроводник
68

Рис.3.8. Выпрямление на контакте
металла с полупроводником n–типа
69

Формулы для контактов металл–полупроводник
70

Преобразование выражений (3.13…3.16)
71

Выражения для δ0 и С0
72

Рис.3.9. Графики Δφ(U), I(U), δ(U) и C(U)
73

Нормирование функций δ(U), Δφ(U) и С(U)
74

Рис.3.10. Графики нормированных функций
δ(U), Δφ(U) и С(U)
75

3.3. Основной вывод по разделу 3
Существует два вида переходов металл–полупроводник, – выпрямляющие переходы и омические контакты. Выпрямляющие переходы обладают свойством односторонней проводимости. Омические контакты не обладают таким свойством.
76

4. Электронно-дырочный переход
4.1. Структура электронно-дырочного перехода
Рис. 4.1.
77

4.2. Электронно–дырочный переход в состоянии равновесия
4.2.1. Контакт двух полупроводников.
Рис.4.2. Образование p–n–перехода
78

4.2.2. Факторы динамического равновесия
Рис.4.3
79

4.2.3. Равновесное состояние перехода
Рис. 4.4
80

4.2.4. Распределение зарядов в p–n–переходе
81
Рис.4.5

Формулы к рис.4.5
82
(4.2)
(4.3)

4.2.5. Распределение поля и потенциала в p–n–переходе
83
Рис.4.6
а
б
в

Формулы к рис.4.6
76
(4.4)
(4.5)
84

4.2.6. Энергетическая диаграмма
p–n–перехода в равновесном состоянии
85
Рис.4.7

Формулы для равновесного p–n–перехода
86

4.2.7. Энергетическая диаграмма
p–n–перехода при U > 0
87
Рис.4.8

4.2.8. Энергетическая диаграмма
p–n-перехода при U < 0
88
Рис.4.9

Формулы для неравновесного состояния перехода
89

4.3. Прямое и обратное включение р–п–перехода
90
Рис.4.10

4.4. Инжекция и экстракция. Вольт–амперная характеристика р–п–перехода
91

Аналитическое представление ВАХ
(4.16)
(4.17)
(4.18)
92

Вольтамперная характеристика p–n–перехода
Рис.4.12
93

4.5. Барьерная и диффузионная ёмкости р–п–перехода
(4.19)
(4.20)
(4.21)
94

Нормированные функции δ, Δφ, С и Е
95

Графики нормированных функций
96

4.5. Барьерная и диффузионная ёмкости р–п–перехода
(4.22)
(4.25)
97

98

4.6. Инерционные свойства р–п–перехода
99

4.6. Основные выводы по разделу 4
В р–п–переходе образуются обеднённый слой, внутреннее электрическое поле и потенциальный барьер.
При прямом включении р–п–переход обладает малым сопротивлением, а при обратном включении – большим сопротивлением.
Вольт–амперная характеристика р–п–перехода нелинейна.
Электронно–дырочный переход обладает барьерной и диффузионной ёмкостями. Барьерная ёмкость обусловлена зарядами примесных ионов, сосредоточенными в обеднённом слое. Диффузионная ёмкость обусловлена неравновесными свободными носителями заряда, сконцентрированными вне обеднённого слоя.
100

5. Физические явления, вызывающие отклонения от идеализированной модели р–п–перехода
5.1. Тепловой пробой
81

82

5.2. Электрический (лавинный) пробой
83

5.3. Туннельный эффект
84

85

5.4. Основные выводы по разделу 5
Тепловой пробой р–п–перехода обусловлен увеличением концентраций свободных носителей заряда, сопровождающимся увеличением температуры полупроводника.
Лавинный пробой р–п–перехода обусловлен увеличением концентраций свободных носителей заряда, происходящим в результате ударной ионизации атомов полупроводника.
Туннельный пробой р–п–перехода обусловлен проникновением электронов сквозь потенциальный барьер, что возможно при больших значениях концентраций примесей в р– и п–области, а также при большом по модулю обратном напряжении, приложенном к переходу.
86

6. Гетеропереходы
87

88

Основной вывод по разделу 6
Переходы между полупроводниками с различной шириной запрещённой зоны обладают свойством односторонней проводимости.
89

7. Фотоэлектрические явления
7.1. Воздействие оптического излучения на полупроводник

7.2. Фотопроводимость
(7.6)

7.3. Фотогальванический эффект

7.4. Основные выводы по разделу 7
Под действием светового облучения может происходить увеличение проводимости полупроводника.
При световом облучении р–п–перехода в нём возникает фото–ЭДС.

8. Термоэлектрические явления в полупроводниках
8.1. Эффект Зеебека

8.2. Эффект Зеебека

8.3. Основные выводы по разделу 8
При различной температуре контактов в цепи с термоэлементом появляется ЭДС.
При пропускании постоянного тока в спаях термоэлемента происходит поглощение и выделение тепла.

9. Гальваномагнитный эффект Холла

Основной вывод по разделу 9
Под действием постоянного магнитного поля в полупроводнике возникает ЭДС.

10. Электронная эмиссия
10.1. Термоэлектронная эмиссия

10.2. Вторичная эмиссия
10.3. Автоэлектронная эмиссия

10.4. Фотоэлектронная эмиссия

10.5. Основные выводы по разделу 10
В электровакуумных приборах используются 4 вида электронной эмиссии:
1) термоэлектронная эмиссия, – эмиссия электронов из катода под действием тепловой энергии;
2) вторичная электронная эмиссия, – эмиссия электронов, происходящая при бомбардировке поверхности катода потоками электронов или ионов;
3) автоэлектронная эмиссия, – эмиссия электронов из катода под действием электрического поля;
4) фотоэлектронная эмиссия, – эмиссия электронов из катода под действием светового облучения.

11. Электрический разряд в газе
11.1. Взаимодействие частиц в газовой среде

11.2. Виды электрических разрядов

11.3. Основной вывод по разделу 11
Различают 4 вида электрических разрядов в газе: тихий разряд, тлеющий разряд, дуговой разряд и коронный разряд.