Формализация задачи. Введение в КМ (лекция 3)

2
Формализация задачи
Расчет выходного напряжения
Uвх
Uвых
R1
R2
=
I
В соответствии с законом Ома
⋅
R2
(R1 + R2)
Uвых
R2
=
Uвх
I
⋅
R2
Uвх

2
Формализация задачи
Простейшая схема компьютеризированного прибора
Uвх
Uвых
R1
Rм
СМ
АЦП
Аналого-цифровой преобразователь
ПК
Yм =√g2 + Bc2 =
√(1/Rм)2 + (2πνСМ)2
Zм = 1/Yм

2
Формализация задачи
Замена параллельного соединения конденсатора и резистора на эквивалентное сопротивление
Uвх
Uвых
R1
Zм
АЦП
ПК
Zм = 1/Yм

2
Формализация задачи
Моделирование выходного сигнала от эквивалентного сопротивления
Uвх
Uвых
R1
Zм
Uвых
Zм
Uвых =
Uвх ⋅
Zм
(R1 + ZМ)

2
Формализация задачи
Uвых =
Uвх ⋅
1
(R1 + ZМ)
=
Uвх
(R1 + )
Zм
YМ
1
YМ
=
Uвх
1
(R1 + )
YМ
1
Uвых =
√(1/Rм)2 + (2πνСМ)2
Uвх
1
R1
+
1
Uвых =
Uвх
1
R1
√1 + (2⋅RМ ⋅πνСМ)2
RМ
+
1
Решение

2
Формализация задачи
Uвых =
Uвх
1
R1
√1 + (2⋅RМ ⋅πνСМ)2
RМ
+
1
Uвых =
Uвх
R1
√1 + (2⋅RМ ⋅πνСМ)2
+
RМ
RМ
Проверка полученной математической модели
При условии ν = 0 или С = 0 имеем результат:
Uвых =
Uвх
R1
+
RМ
RМ
(4)
Модель математическая №2

2
Формализация задачи
Выводы
При подстановке в полученную модель (4) упрощающих значений: ν = 0 или С = 0, получается модель делителя напряжения.
Следовательно, математическая модель (4) получена без ошибок.
Задача
Для реализации компьютерной программы необходимо выбрать программную среду (Переход к 3-ему этапу).
Разработать программу.
Определить реальные значения изменения физических величин и
RМ
СМ

Вопросы к защите лабораторной работы
7. Закон Ома и единицы физических величин.
8. Схема параллельного соединения двух резисторов. Формула вычисления общего сопротивления.
1. Дайте определение модели.
2. Дайте определение компьютерной модели.
4. Назовите этапы компьютерного моделирования.
3. Назовите виды моделирования.
6. Эквивалентная электрическая схема клетки живого организма.
5. Нарисуйте схему роста знаний Карла Раймунда Поппера.