ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Сравнительно большой объем в курсе начальной школы отводится на изучение геометрического материала. Это объясняется двумя основными причинами
1) работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам и опираясь на которые дети выходят на высшую ступень в своем развитии – словесно-логический уровень;
2) увеличение объема изучения геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, что позволяет снизить у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности, возникающие при изучении геометрии.

Ознакомление младших школьников с геометрическими понятиями производится
в ходе выполнения практических упражнений и эта работа ведётся в течении
четырёх лет.
Основные задачи изучения
геометрического материала в 1-4 классах:
уточнение и обобщение геометрических представлений, полученных в
дошкольном возрасте;
обогащение геометрических представлений школьников, формирование
некоторых основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и
пространственные фигуры, основные виды плоскостных и
пространственных фигур, их иерархическая связь между собой и т.д.);
развитие плоскостного и пространственного воображения школьников;
подготовка к изучению систематического курса геометрии в основном
звене школы.

1 класс
В первом классе дети учатся:
сравнивать,
классифицировать,
выявлять свойства присущие той или иной геометрической фигуре. Именно такой подход делает его эффективным для развития детей.
у детей постепенно вырабатывается схема изучения фигур, схема анализа и синтеза, облегчающая усвоение свойств каждой фигуры.

Точка
Линия
Любая линия состоит из множества точек
Самая главная геометрическая фигура
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Замкнутая кривая линия.
У неё нет концов и нет начала.
Озеро

Незамкнутая кривая линия.
Горы

п р я м а я л и н и я
о т р е з о к
л у ч
л у ч
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
Распределите линии на три группы.

Из
отрезков
Замкнутая
линия
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

окружность
к р у г
У круга есть одна подруга.
Знакома всем её наружность.
Она идёт по краю круга
И называется – окружность.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
у г о л
прямой
острый
тупой
Два луча, выходящие из одной точки

треугольник
3 стороны
3 угла
3 вершины
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Пересчитайте все отрезки, которые вы видите в этих фигурах.

2класс
Иметь представление:
о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника;
о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов.
Знать:
- названия видов треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, разносторонние, равнобедренные, равносторонние;
- термин "периметр" и обозначение периметра - Р;
- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам.
Уметь:
- определять вид треугольника;
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

виды треугольников
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Если в треугольнике есть прямой угол,
то такой треугольник называется
Прямоугольный треугольник
Если в треугольнике есть только острые углы,
то такой треугольник называется
Остроугольный треугольник
Если в треугольнике есть тупой,
то такой треугольник называется
Тупоугольный треугольник

ЗАДАНИЯ
СОСЧИТАЙ
ТРЕУГОЛЬНИКИ
ЧАСТО ЗНАЕТ И ДОШКОЛЬНИК,
ЧТО ТАКОЕ ТРЕУГОЛЬНИК,
А УЖ ВАМ-ТО КАК НЕ ЗНАТЬ!
НО СОВСЕМ ДРУГОЕ ДЕЛО –
БЫСТРО, ТОЧНО И УМЕЛО
ТРЕУГОЛЬНИКИ СЧИТАТЬ.
НАПРИМЕР, В ФИГУРЕ ЭТОЙ
СКОЛЬКО РАЗНЫХ? ПОСМОТРИ!
ВСЁ ВНИМАТЕЛЬНО ИССЛЕДУЙ
И ПО КРАЮ И ВНУТРИ!

прямоугольник
Геометрическая фигура,
у которой
противоположные стороны
равны
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

квадрат
Геометрическая фигура, у которой
все стороны равны
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

длина отрезков
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
A
B
C
D
AB
CD
P
K
M
N
PK
MN
E
F
J
L
EF
JL
=
>
<

длина ломаной
Ломаная линия состоит
из отрезков (звеньев).
a
b
c
Длина ломаной – это
сумма длин всех её звеньев.
+
+
a
b
c
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

сумма длин сторон многоугольника
периметр
P
ПЕРИМЕТР

сумма длин сторон треугольника
a
b
c
a
b
c
P
+
+
=
формула нахождения периметра треугольника
ПЕРИМЕТР

3 класс
По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:
об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
о радиусе окружности;
о способах изображения объемных тел на плоскости;
знать/понимать:
свойство радиусов одной окружности;
уметь:
строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

сумма длин сторон прямоугольника
a
a
b
b
a
a
b
b
+
+
+
P
=
(
(
)
)
P
=
a
+
b
(
)
.
2
формула нахождения периметра прямоугольника
ПЕРИМЕТР

сумма длин сторон квадрата
a
a
a
a
P
=
a
a
a
a
+
+
+
P
=
a
.
4
формула нахождения периметра квадрата
ПЕРИМЕТР

4 класс
1) иметь представление об объеме, способах его определения и единицах измерения;
2) знать:
– свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая – квадрата;
– свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром;
3) уметь чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита

площадь
S
ПЛОЩАДЬ

ПЛОЩАДЬ
Площадь – это
размер плоскости,
которую занимает
геометрическая фигура.
Площадь –
измеряется
квадратными
величинами.
1 – разделим каждую сторону на 2 равные части
2 – соединим метки и увидим:
площадь данного квадрата равна
4 одинаковым квадратикам
площадь геометрической фигуры

КВАДРАТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Квадратный миллиметр – мм
Квадратный сантиметр – см
Квадратный дециметр – дм
Квадратный метр – м
Квадратный километр – км
100 квадратных метров - а (ар)
Квадрат со стороной 100 метров – га
(гектар)
2
2
2
2
2

площадь любого прямоугольника можно найти, если длину умножить на его ширину
длина
д л и н а
ширина
ширина
ПЛОЩАДЬ

ПЛОЩАДЬ
площадь прямоугольника
a
b
S
=
a
.
b
формула нахождения площади прямоугольника