Геометрические паркеты

Цель: подробно изучить паркеты из многоугольников, правильных многоугольников и произвольных фигур.
Гипотеза: количество паркетов из правильных многоугольников бесчисленное множество.

Слово паркет имеет благородное французское происхождение, которое в средние века обозначало небольшой парк, немного спустя – часть зала покрытую ковром.

В толковом словаре Ожегова С. И. паркет – это планки из твердых пород дерева для покрытия полов, а также само покрытие.
В математике паркетом называется разбиение плоскости на многоугольники, при котором каждые два многоугольника либо не пересекаются, либо имеют ровно одну общую вершину, либо имеют одну общую сторону. Паркетом называется «замощение» плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий.

Паркет называется правильным, если он состоит из правильных многоугольников.

Паркет из квадратов

Паркет из шестиугольников.

Паркет из правильных треугольников.

Паркет называется полуправильным, ели он состоит из правильных многоугольников (возможно с разным числом сторон), одинаково расположенных вокруг каждой вершины.

Паркет из шестиугольника и треугольников.

Паркет из квадратов и правильных треугольников.

Паркет из квадратов и правильных треугольников.

Из правильных шестиугольников и треугольников.

Паркет из квадратов и правильных треугольников и шестиугольников.

Паркет из правильных треугольников и двенадцатиугольников.

Паркет из квадратов, шестиугольников и двенадцатиугольников

Паркет из восьмиугольников и квадратов
.

Некоторые определения паркета не ограничиваются многоугольниками; в этом случае паркетом называется покрытие плоскости без пропусков и перекрытий заданными фигурами.

Первый способ.
Паркет, полученный из правильных шестиугольников.

Второй способ.
Паркет, полученный в результате объединения пяти правильных треугольников.

Третий способ.
Паркет, полученный объединением паркета из греческих крестов и паркета из квадратов.

Четвертый способ.
Паркет, полученный с помощью параллельного переноса звездчатых многоугольников.

Паркеты, придуманные мной.

Паркеты, придуманные мной.