Геометрический смысл производной в заданиях уровня В

Содержание

Слайд 2

А

С

В

tg A-?

tg В -?

4

7

А

В

С

Найдите градусную меру < В.

3

Найдите градусную меру < А.

Работа

А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В
устно.

Вычислите tgα, если
α = 135°, 120°, 150°.

Слайд 3

Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке х₀

Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке х₀
с положительной полуосью Ох?

Чему равен тангенс угла наклона
касательной к графику функции y = x² + 2
в точке х₀ = -1?

Слайд 4

Х

У

0

касательная

α

k – угловой коэффициент прямой (касательной)

Геометрический смысл производной: если к графику функции

Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой (касательной) Геометрический
y = f(x)
в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у,
то выражает угловой коэффициент касательной, т.е.

Поскольку , то верно равенство

Слайд 5

Если α < 90°, то k > 0.

Если α > 90°, то

Если α 0. Если α > 90°, то k Если α =
k < 0.

Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ.

0

Слайд 6

1

0

1

4

2

Задание №1.

На рисунке изображён график функции y = f(x) и
касательная к

1 0 1 4 2 Задание №1. На рисунке изображён график функции
этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = -1.

подсказка

4

8

Слайд 7

Задание №2.

Ответ:

6

8

Задание №2. Ответ: 6 8

Слайд 8

Задание №3.

Ответ:

Задание №3. Ответ:

Слайд 9

Задание №4.

На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой

Задание №4. На рисунке изображён график производной функции y = f (x),
на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.

подсказка

2

Ответ: 5

0

Слайд 10

Задание №5

К графику функции y = f(x) провели касательные под углом 135°

Задание №5 К графику функции y = f(x) провели касательные под углом
к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён
график производной функции. Укажите количество точек
касания.

-1

Ответ: 5

Слайд 11

Задание №6

0

1

1

3

К графику функции y = f(x)
проведена касательная в
точке с абсциссой

Задание №6 0 1 1 3 К графику функции y = f(x)
х₀ = 3.
Определите градусную меру
угла наклона касательной,
если на рисунке изображён
график производной этой
функции.

Ответ:

Слайд 12

Работа в парах.

№1

№2

№3

№4

№8

№7

№6

№5

Работа в парах. №1 №2 №3 №4 №8 №7 №6 №5

Слайд 13

Самостоятельная работа

1

2

3

4

5

5

4

3

2

1

Самостоятельная работа 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1

Слайд 14

Ну кто придумал эту математику !

У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару

Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров.
примеров.

Слайд 15

Спасибо за работу!

Спасибо за работу!

Слайд 25

Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tgα, достаточно найти отрезок

Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tgα, достаточно найти отрезок
касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов.

Слайд 26

0

0

min

max

min

min

max

0 0 min max min min max

Слайд 27

Задание №5.

Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на отрезке

Задание №5. Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на
[-6;4], если на рисунке изображён график её производной.

-6

4

-2

Ответ: -2

0

Слайд 28

Задание №7

По графику производной функции определите величину угла в градусах между положительным

Задание №7 По графику производной функции определите величину угла в градусах между
направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х₀ = -3.

-3

1

Ответ:

Имя файла: Геометрический-смысл-производной-в-заданиях-уровня-В.pptx
Количество просмотров: 138
Количество скачиваний: 0