Геометрия “горящей свечи”

Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы - эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.

Православный храм, символизирующий землю, с куполом – символом неба – осмысляется как модель мироздания, которое согласно религиозным воззрением – творение Божие. К небу, Богу верующий устремляет свои мысли. Поэтому “луковичная” форма купола выбрана не случайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают во время обращенной к Богу молитвы. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству. Когда верующие выходят из храма и видят настоящий небесный свод, они понимают, что высшее благо на земле еще не достигнуто. Для его воплощения нужен новый подъем и новое духовное горение.

Haчнем с построения эскиза “луковичного” купола. Проследим, какие закономерности положены в его основу.
Существуют разные виды куполов. Рассмотрим некоторые из них:
Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате АВСD отмечаются середины E, F,K его сторон AD,DC и CB соответственно. Из точек А,B,C,D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N.

Для построения более сложных эскизов вспомним о золотой пропорции , которую мы ранее обозначали через Ф, установив, что Ф=(^5+1)/2=1,6. Допустим :AB:O1C=1,6. Как построить отрезки АВ и О1С? Прежде всего выберем единицу измерения – отрезок е на рисунке. Затем выполним преобразование АВ:O1C=1,6=16:10=8:5. Это значит, что AB=8е, а О1С=5е. Представим себе, что нам следует построить равнобедренный треугольник АВС, у которого основание АВ и высота О1С составляют золотую пропорцию. Тогда мы строим отрезок АВ=8е, делим его пополам точкой О1 и проводим перпендикуляр к АВ через точку О1, на которой откладываем отрезок О1С=5е. Треугольник АСВ послужит основой для нового эскиза купола православной церкви.

План построения.
1. Проведем перпендикуляр О1К к стороне ВС.
2. На высоте СО1 отметим точку М так, чтобы СМ=О1В и через точку М проведем прямую, перпендикулярную прямой СО1, которая пересекает отрезок О1К в точке О2.
3. Проведем окружность с центром в точке О2, и радиусом О2К.
4. Разделим отрезок О1В точкой S и через нее проведем прямую SP, перпендикулярную АВ. Она пересекает построенную окружность в точке L, через которую проведем прямую, параллельную АВ. В пересечении с осью СО получится точка Е.

5. На прямой СЕ от точки С отложим отрезок СG=2е. Из точки О1 как из центра проведем окружность, радиусом О1G, которая пересечет предыдущую окружность в точке N, и окружность радиусом О1К, пересекающую высоту СО1 в точке F.
6. Через точки Е и N проведем прямую. Из точки С как из центра проведем окружность радиусом ЕF, которая пересечет прямую ЕN в точке О3.
7. Затем из О3 проведем дугу радиусом О3N до ее пересечения с точкой С.

Линия, составленная из двух построенных дуг LKN и NC, образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполнении симметрии относительно оси СО1.

От купола перейдем к самому зданию храма. Его сооружение требовало знание геометрии, правил создания гармонических архитектурных пропорций и продуманной системы мер, в частности эталонов длины.