Слайд 2Автор:
Шедиков Андрей,
9 класс
МОУ «Солерудниковская
гимназия»
![Автор: Шедиков Андрей, 9 класс МОУ «Солерудниковская гимназия»](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-1.jpg)
Слайд 3Проблемный вопрос
Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
![Проблемный вопрос Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-2.jpg)
Слайд 4Этапы работы:
Обсудили вопрос с учителем.
Нашли информацию.
Исследовали периметры многоугольников, имеющих одинаковую площадь.
Сделали
![Этапы работы: Обсудили вопрос с учителем. Нашли информацию. Исследовали периметры многоугольников, имеющих](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-3.jpg)
вывод.
Оформили отчёт.
Слайд 5Пчёлы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении
![Пчёлы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении сот.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-4.jpg)
сот.
Слайд 6Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками
![Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-5.jpg)
Слайд 7Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо сравнить периметры
![Почему пчелы выбрали именно шестиугольник? Чтобы ответить на этот вопрос, надо сравнить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-6.jpg)
разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь.
Слайд 8 Из всех правильных многоугольников только треугольниками, квадратами и шестиугольниками можно заполнить
![Из всех правильных многоугольников только треугольниками, квадратами и шестиугольниками можно заполнить плоскость](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-7.jpg)
плоскость без пробелов и наложений.
Так как в этом случае сумма углов, сходящихся в одной вершине, равна 360˚
(60˚·6=360˚; 90˚·4=360˚; 120˚·3=360˚).
Поэтому пчелы должны «выбрать» одну из этих фигур.
Слайд 9Сравним периметры этих многоугольников, если их площади равны. Имеем:
![Сравним периметры этих многоугольников, если их площади равны. Имеем:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-8.jpg)
Слайд 10 Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна
![Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-9.jpg)
ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
Слайд 11Вывод:
Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и
![Вывод: Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-10.jpg)
воск для изготовления ячеек.
Слайд 12Источники:
Глухова А., Правильные многоугольники в природе. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете
![Источники: Глухова А., Правильные многоугольники в природе. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/342992/slide-11.jpg)
« Первое сентября», № 38, 1999.
Фирсина С., Правильные многоугольники. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете « Первое сентября», № 10, 2000.
Шарыгин И.Ф.,Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: МИРОС, 1992.