Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора… Иоганн Кеплер

Обобщение по теме «Теорема Пифагора».
Цели урока:
обобщение и систематизация знаний по изученному материалу,
знакомство с историческими истоками теоремы,
применение полученных знаний при решении прикладных задач.

Коротко о жизни Пифагора
Ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. На острове Самосе. По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями.
В 548 г. до н.э. он прибыл в Навкратис. Научившись всему, что дали ему жрецы, он отправился на родину в Элладу.

Во время путешествия был захвачен в плен царем Вавилона.
В 530 г. до н.э. Сбежал из плена на родину. Создает «пифагорейскую» школу.
Приблизительно в 510 г. до н.э. погиб.

Заповеди пифагорейцев.
Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать.
Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Приучайся жить просто и без роскоши.
Прежде чем лечь спать, проанализируй свои поступки за день.

Это интересно

«…что Иисус и Пифагор были уроженцами почти одной и той же местности в Сицилии…»
«…их отцы были пророчески извещены о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…»
«…что оба родились в то время, когда их отцы были вне дома…»

Гибель
Пифагора

Самое знаменитое требование
Пифагора — не есть бобов.
Существует легенда, что
из-за бобов
Пифагор и погиб.

Знать его почитала и училась у него,
а народ ненавидел. Против Пифагора
и его учеников вспыхнуло восстание.
Пифагор бежал, за ним гнались.
Впереди было поле, засеянное бобами.
Пифагор остановился:
«Лучше погибнуть, чем потоптать бобы».
Здесь его и убили.

Существует легенда
об обстоятельствах,
сопровождавших
открытие теоремы
Пифагора

Сонет Шамиссо
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далёкий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, её почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов
катетов.
a, b-катеты,
с – гипотенуза
с2 = а2 + в2

Доказательство теоремы

По данным рисунка найти значение х

Решить задачи :
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а основание 12 см. Найти площадь треугольника.
Выяснить является ли треугольник со сторонами 24 см, 25 см, 7 см прямоугольным.

Домашнее задание:
Составить задачи на применение теоремы Пифагора (практическое применение).
№ 493.