Слайд 2Что такое бутылка Клейна
Бутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е.
![Что такое бутылка Клейна Бутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349472/slide-1.jpg)
поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.
Слайд 3История изобретения бутылки Клейна
Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость
![История изобретения бутылки Клейна Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349472/slide-2.jpg)
геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней со всей полнотой проявился и талант математика, и дар выдающегося преподавателя.
Слайд 4Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса
Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка
![Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349472/slide-3.jpg)
Клейна, подобно листу Мёбиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.
Слайд 5Топологические свойства бутылки Клейна
1.«Хроматический номер»
2. Непрерывность
3. Ориентированность
![Топологические свойства бутылки Клейна 1.«Хроматический номер» 2. Непрерывность 3. Ориентированность](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349472/slide-4.jpg)
Слайд 6Конструирование бутылки Клейна
Способ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.
Способ № 2.
![Конструирование бутылки Клейна Способ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги. Способ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349472/slide-5.jpg)
Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки.
Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра.
Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани.
Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса.
Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.
Слайд 7Применение бутылки Клейна
Бутылка Клейна и изготовление стёкол
Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные
![Применение бутылки Клейна Бутылка Клейна и изготовление стёкол Бутылку Клейна могут изготовить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349472/slide-6.jpg)
стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.