Графический способ решения уравнений

Устная работа
Выразить переменную у
через переменную x
и определите, что
представляет собой
график
уравнения:
у+х=0;
5х-у=2;
ху=3;
у-4=0.

Решите систему уравнений:

Примеры уравнений с двумя переменными
2х+3у=15
ху=-1

Определение
графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство
Определение

Графиком уравнений с двумя переменными может быть:
Прямая
Парабола
Гипербола
Окружность
…
x
x
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4

Задача №1решить графически систему уравнений:
Графиком уравнения является парабола, ветви которой направлены вверх
Графиком уравнения является прямая, полученная из графика функции у=х смещением на 1 вверх по оси У
Решение

Задача №2 Решить графически систему уравнений
Графиком первого уравнения является окружность с центром в точке (3,2) и радиусом 2
Графиком второго уравнения является прямая проходящая через начало координат
Построим графики для каждого из уравнений

Ответ: А(1,5;0,7), В(5,1;2,5),
1
1
0
Х
У

Задача №3 Решить графически систему уравнений
Графиком первого уравнения является гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях
Графиком второго уравнения является прямая, полученная из графика функции у=х смещением на 2 вверх по оси У
Решение

Задача № 4 Решить графически систему уравнений
Графиком уравнения является гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях
Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 10
решение

Закрепление материала:
№ 233, 234- на доске с проверкой
№ 238(а, б)- самостоятельно с последующей проверкой.

ИТАК…
Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?
Сколько решений системы уравнений второй степени может быть?
Приведите свои примеры, когда решений 1, 2, 3, 4?

Домашнее задание
№ 236
240
243
Принести циркуль.