Графическое решение квадратного уравнения

Построение графика квадратичной функции
Определить направление ветвей: a>0 ветви вверх;
a<0 ветви вниз.
Найти вершину А(х0;у0)
Х0=- ; у0=f(х0)
Строим контрольные точки

Построим график функции у=х2-2х-3 с помощью алгоритма: 1) а=1>0 ветви направлены вверх;
2) вершина
уо=у(1)=1-2-3=-4 А(1;-4)
х=1 – ось параболы
Контрольные точки: (0: -3), (3; 0) и им симметричные относительно оси х=1
Строим параболу.
Находим точки пересечения с осью ОХ: х1=-1; х2=3
1 способ решения уравнения х2-2х-3=0
2
3
-1
Решить уравнение х2+2х-3=0

Второй способ:
а). Уравнение х2-2х-3=0 разобьём на части
х2 = 2х+3
Запишем две функции у= х2; у=2х+3
Строим графики данных функций в одной системе координат.
Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения.
3
7
9
3
-1
Решить уравнение х2+2х-3=0

Третий способ:
х2-3 = 2х
y= х2-3; y=2х
Строим графики данных функций в одной системе координат.
Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения.
-3
2
3
-1
Решить уравнение х2+2х-3=0

Четвёртый способ:
выделение полного квадрата:
х2-2х +4-4– 3=(х-2)2-7
y=(х-2)2 y=7

Пятый способ
х=0 не корень уравнения, разделим на х и получим:
Строим графики функций у=х-2 и
Задание: Решите уравнение x2+2x-3=0 используя:
1 вариант– четвёртым способом;
2 вариант - пятым способом

Проверка решения уравнения х2+2х-3=0
1 вариант
х2+2х-3= х2+2х+4-4-3=
=(х+2)2-7
y= (х+2)2 и y= 7
-2
7
1
-3

Проверка решения уравнения х2+2х-3=0
2 вариант
y=x+2 и
1
-3

Самостоятельная работа
Решить графически (любым способом)
1 вариант - -х2+4х-3=0;
2 вариант - х2-6х+8=0.