Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

Чем больше я знаю,
Тем больше умею.
Правильно!

Запишите число противоположное данному:
7
– 7
– 4
4
–(–5)
– 5
–(+3)
3
6
– 2
9
8
+(–6)
–(–2)
–(+9)
–(–(–8))

«Да» и «нет» не говорите, «+» и «-» напишите:
Модуль числа х – это расстояние от
начала координат до точки, выраженное
в единичных отрезках.
2. Модуль любого числа положителен.
3. Модуль положительного числа всегда
положителен.
4. Модуль отрицательного числа
всегда отрицателен.
5. Модуль отрицательного числа
иногда положителен, иногда
отрицателен.

«Да» и «нет» не говорите, «+» и «-» напишите:
6. Модуль отрицательного числа всегда
положителен
7. Модуль О всегда равен О.
8. Модуль О всегда положителен.
9. Модуль любого числа всегда равен
числу, противоположному данному.
10. Модуль отрицательного числа
всегда равен числу, противопо-
ложному данному отрицательному
числу.

«Да» и «нет» не говорите, «+» и «-» напишите:
11. Если |х|= 17, то х = 17.
12. Если | -х | =27, то х = 27.
13. Если |с | = -12, то с = 12.
Проверка
+ - + - - + + - - + + + -

-7 < * < 8
Соберите в коробку те числа, которые подставляя вместо *, дают верное неравенство
5
9
-0,7
-7,6
10,1
-10,1
-3,25

-8 < * < -7
Соберите в коробку те числа, которые подставляя вместо *, дают верное неравенство
4,2
-7
-7,5
-6,13

-0,3 < * < -0,03
Соберите в коробку те числа, которые подставляя вместо *, дают верное неравенство
-0,51
-0,4
-0,29
-0,37
-0,07
-0,049

Вопросы повторения.
Модуль ?
Модулем числа а наз. расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
0
К(7)
Р(-8)
8 единиц
7 единиц

0
– 3,5
+ 10
0
– 4
+ 6
| –3| = 3
| +5| = 5
| –4| = 4
| +6| = 6
| –3,5| = 3,5
| +10| = 10
Вопросы повторения.
| 0 | = 0

0
– 8
+ 8
0
– 4
+ 4
| –3| = 3
| +3| = 3
| –4| = 4
| +4| = 4
| –8| = 8
| +8| = 8
| 0 | = 0
Вопросы повторения.

0
– а
а
| – а | = а
| а | = а
| – а | = | а |
Вопросы повторения.
Противоположные числа.

Математический диктант
1 вариант
2 вариант
= 12
= 11
= 7
= 8
= 28
= 29
= 120
= 150
= 374
= 297
= 17
= 13
Проверьте себя:

Найдите такие точки на координатной оси, которые удовлетворяют уравнению:
х
х
0
– 3
+ 3
| –3| = 3
| +3| = 3

Найдите на координатной оси такие точки, которые удовлетворяют уравнению:
х - 3
х - 3
3
– 2
8
+5
-5

Найдите значения х, удовлетворяющие неравенству:
0
– 4
+ 4
Все точки от О до +4 справа
и от О до -4 слева. Точки -4 и +4
в решение не входят.
-0,4
4,2
-1,2
2,5
-7
-12
5
0,5
Какие точки не являются решением?

Найдите значения х, удовлетворяющие неравенству:
Решим уравнение:
х = 6
х = -4
0
– 4
+ 6
х = 1+5
х = 1- 5
1
+5
-5

Найдите значения х, удовлетворяющие неравенству:
Решим уравнение:
х = 5
х = -1
х = 2+3
х = 2-3
0
– 1
+ 5
2
+3
-3