Хаос в биологических системах

Определение детерминированного хаоса
Хаос в биосистемах
Экология и популяции
Ткани и органы
Клетки и молекулы
Выводы

Что такое хаос?
Хаос ≠дезорганизация
Детерминированный (динамический) хаос – явление, которому подвержены динамические системы при наличии неустойчивости по отношению к начальным условиям.

Построение временных последовательностей (вверху) и траекторий в фазовом пространстве (внизу) для различных систем

Система Лоренца
Эдвард Нортон Лоренц (1917-2008)

Количество граждан, заболевших туберкулезом на каждые 100 000 населения в 2013 году

Траектории сердечного ритма

Мутации ДНК

Прогнозирование эволюции генов
P(t) – вероятность появления тринуклеотида i в момент времени t
A(t) – матрица мутаций в момент времени t, причём A(t)ij= P(t)(i→j) – вероятность того, что i-тый нуклеотид мутирует в j-тый
J(t) – набор всех нуклеотидов в момент времени t

Дискретизация
h = tk − tk−1
На каждом отрезке [tk-1, tk]
A(t) = A = const

Выводы
Наличие неустойчивости по отношению к начальным условиям обусловливает возникновение неопределённости поведения системы во времени – детерминированного хаоса.
Биологические системы на всех уровнях организации демонстрируют хаотическое поведение.