Импликация и эквивалентность

Импликация
Импликация (условное высказывание). В русском языке этой логической операции соответствуют союзы если ..., то; когда ..., тогда; коль скоро..., то и т.п.
Выражение, начинающееся после союзов если, когда, коль скоро, называется основанием условного высказывания.
Выражение, стоящее после слов то, тогда, называется следствием.
Импликация — двухместная операция; записывается так: А —> В

Языковой аналог — союзы если и только если; тогда и только тогда, когда ...
Эквивалентность обозначается знаком «=» или «<->».
!Порядок всех пяти логических операций по убыванию старшинства следующий: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность
Эквивалентность

Пример 1
Дано сложное высказывание: «Если выглянет солнце, то станет тепло». Преобразовать к логической формуле. Решение.
Обозначим через А простое высказывание «выглянет солнце», а через В — «станет тепло». Тогда логическая форма сложного высказывания имеет вид А —> В.

Пример 2
Дано сложное высказывание: «Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел». Преобразовать к логической формуле.
Решение.
Обозначим через А простое высказывание «людоед голоден», а через В — «он давно не ел».
Тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид А = В.

Таблица истинности операций импликации и эквивалентности

Задача: определите истинность формулы:
F = ((С v В) -> В) & (А & В) -> В.

Задачи
Определите
истинность формул:
((a v ¬b) -> b) /\ (¬а v b)
¬(а /\ b) = (¬а v b)

Задачи из ЕГЭ
1.
Для какого из указанных значений числа X
истинно высказывание:
(X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))?
Ответ:

Задачи из ЕГЭ
1.
Для какого из указанных значений числа X
истинно высказывание:
(X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))?
Ответ: 1

Задачи из ЕГЭ
2. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?
Ответ:

Задачи из ЕГЭ
2. Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?
Ответ: 3