Исследование алгоритмов сопровождения компьютерных моделей сред сложной структуры

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Цели и задачи
Изучение методов и алгоритмов восстановления поверхностей по нерегулярному множеству точек
Программная реализация алгоритмов создания моделей сред сложной структуры и геометрии
Изучение программ геовизуализации
Анализ и исследование эффективности различных алгоритмов
Разработка, развитие и оптимизация специализированных модулей геовизуализации в системах Surfer, Mathematica, ГеоБазаДанных
Апробация на конкретных примерах геометрических и геофизических моделей объектов геоэкологии
Анализ результатов

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Объект и методы исследования
Объект исследования – алгоритмы восстановления поверхностей по рассеянному множеству точек, инструментарий пакетов Mathematica 6, Surfer, ГеоБазаДанных.
Методы исследования – инструменты систем Surfer, Mathematica 6, ГеоБазаДанных (ГБД).

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Алгоритмы аппроксимации поверхности
Крайкинг
Точечный крайгинг
Универсальный крайгинг
Триангуляция
Скользящие средние
Инверсные расстояния
Метод натуральных соседей
Модифицированный метод Шепарда
Метод ближайших соседей
Полиномиальная регрессия
Радиальные Базовые Функции

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Программные средства
Должны позволять проводить:
обработку и графическое представление данных
имитацию моделей поверхностей
экспорт/импорт данных для обработки в других системах ГИС
Используемое ПО:
пакет Surfer
Компьютерная техническая система Mathematica 6
ГеоБазаДанных (ГБД)

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Основные этапы решения-1
С помощью системы Mathematica строится эталонная поверхность – описание дается математически функциями , заданными в прямоугольной области. На рассеянном множестве точек снимаются высотные отметки, что является имитацией наблюдений и замеров. Все полученные данные записываемые в файл для последующей обработки в другом приложении.

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Основные этапы решения-2
Считываем данные (рассеянное множество точек) из файла
В системах Surfer и ГеоБазаДанных, используя различные алгоритмы производим восстановление поверхности

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Анализ - 3
Для типовых вариантов поверхностей с характерными элементами рельефа местности:
равнинные и горные формы,
различные виды возвышений (куполообразной или конусовидной, пирамидальной формы),
понижение местности вытянутой формы со склоном в одну сторону,
переход поверхности отдельного возвышения в равнинную
находим наиболее эффективные алгоритмы восстановления

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Заключение
На данный момент установлено, что:
наиболее точный результат восстановления поверхности дает пакет Surfer с использованием метода Крайгинг;
метод Триангуляций показывает лучшую производительность на характерных элементах рельефа (склон, равнина, единичные возвышения (низины) конусовидной формы, обрыв).

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Литература
Никулин, Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. ‑ СПб.: БХВ-Петербург, 2003. -560с.
Павлидис, Т.Н. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. – М., 2002. – 395 с.
Статистический анализ данных в геологии. Книга 2. /Дж.С.Дэвис. – Москва, «Недра». 1990г. – 427c.
Farin, G.E. Curves and surface for computer aided geometric design: a practical guide / G.E. Farin – 4th ed, Arizona State University. – Arizona: Tempe, 1996. – 430p.

20.11.2008 г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ
Минск 2008
Источники
The Institute For Environmental Modeling: [Electronic resource]. – http://www.tiem.utk.edu
Golden Software. Surfer. Official site: [Electronic resource]. – http://www.goldensoftware.com
Scientific Software Group: [Electronic resource]. – http://www.ssg-surfer.com/
Official site Wolfram Research for Mathematica: [Electronic resource]. – http://www.wolfram.com/