Измерение количества информации

Домашнее задание. ДЕМО 2012. В4
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

№ 1
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Сколько букв А встречается в слове, стоящем на 101-м месте от начала списка.

Решение (2 способ, троичная система, идея М. Густокашина):
по условию задачи важно только то, что используется набор из трех разных символов, для которых задан порядок (алфавитный); поэтому для вычислений можно использовать три любые символа, например, цифры 0, 1 и 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию)

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
……
Это числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания: на первом месте стоит число 0, на втором – 1 и т.д.

10010 = 102013
10201 → ОАУАО
Ответ: ОАУАО
На 101-м месте стоит число 100

№ 2
Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ВВВВ
2. ВВВН
3. ВВВР
4. ВВВТ
5. ВВНВ
Запишите слово, которое стоит под номером 250.
ТТРН

№ 3
Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ВВВВ
2. ВВВН
3. ВВВР
4. ВВВТ
5. ВВНВ
Запишите слово, которое стоит под номером 251.
ТТРР