Измерение тока и напряжения

Электрические сигналы в виде напряжения или тока характеризуются:
1. Мгновенное значение:
При синусоидальной форме сигнала:
i = Im sin (ωt+φ)
u = Um sin (ωt+φ)
Im и Um – амплитудные (пиковые) значения сигнала,
ωt – фаза,
ϕ ‑ начальная фаза.

2. средневыпрямленное значение тока (напряжения) –
среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период:
Т – период измеряемого сигнала

Мощность электрического сигнала в каждый момент времени определяется квадратом мгновенного значения тока.
Поэтому для характеристики энергетического уровня сигнала вводится параметр - среднеквадратическое значение тока (напряжения).
3. Среднеквадратическое значение тока (напряжения):

Коэффициент амплитуды (коэффициент пиковости, пик‑фактор)
Коэффициент формы (форм – фактор)
Коэффициент усреднения :
Для синусоидального
сигнала: ka = 1,41
kф = 1,11
kу = 1,5
Эти коэффициенты позволяют определить любой параметр переменного тока (напряжения), если известен один из параметров и форма сигнала.

Cигналы несинусоидальной формы (в т. ч. с постоянной составляющей) –
кроме СК и СВ значений , характеристиками являются: максимальное, минимальное и среднее значения сигнала.
Imax (Umax) – наибольшее мгновенное значение сигнала за определенный интервал времени (обычно за период)
Imin (Umin) – наименьшее мгновенное значение сигнала за определенный интервал времени (обычно за период)
Imax - Imin размах сигнала
Umax - Umin размах сигнала
Среднее значение сигнала характеризует его постоянную составляющую:

Для измерения тока и напряжения используются методы непосредственной оценки и сравнения.
Метод непосредственной оценки – применяются амперметры и вольтметры прямого преобразования.
Метод сравнения реализуется с помощью потенциометров (компенсаторов), а также в цифровых вольтметрах.

Классификация приборов для измерения тока и напряжения
Приборы для измерения силы тока образуют подгруппу А — амперметры.
Внутри этой подгруппы выделяют:
амперметры постоянного тока (А2),
переменного тока (A3),
универсальные (А7),
преобразователи тока (А9).
Приборы для измерения напряжения образуют подгруппу В – вольтметры.
Среди приборов этой подгруппы выделяют:
вольтметры постоянного тока (В2),
переменного тока (ВЗ),
импульсного тока (В4),
фазочувствительные (В5),
селективные (В6),
универсальные (В7),
измерители отношения, разности и нестабильности напряжений (В8),
преобразователи напряжений (В9).
классы точности:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4 и 5
классы точности
0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15 и 25

Электромеханические приборы, применяются для измерения постоянных токов и напряжений, а также переменных токов и напряжений низкой частоты.
Кроме того, они (особенно магнитоэлектрические) могут использоваться в качестве ИУ электронных аналоговых приборов.
Измерение тока и напряжения электромеханическими приборами

Электромеханические приборы являются приборами прямого преобразования.
Типовая структурная схема электромеханического прибора в общем случае содержит измерительный преобразователь ИП, измерительный механизм ИМ и отсчетное устройство ОУ.
Общие сведения об электромеханических приборах
Электро – механический измерительный механизм - основной элемент электро-механического прибора.
В нем происходит преобразование электромагнитной энергии в механическую энергию углового перемещения подвижной части механизма.

В зависимости от принципа действия
(т.е. по способу преобразования электрической энергии в механическую) различают основные системы ИМ для измерения тока и напряжения:
1. Магнитоэлектрические ИМ ( МЭИМ) (буквенное обозначение ИП - М)
2. Электродинамические ИМ (ЭДИМ) (буквенное обозначение ИП - Д);
3. Электромагнитные ИМ (ЭМИМ) (буквенное обозначение ИП - Э);
4. Электростатические ИМ (ЭСИМ) (буквенное обозначение ИП - С);

Электромеханический ИМ (ЭИМ) прибора прямого преобразования состоит из неподвижной, соединенной с корпусом прибора, и подвижной частей.
Неподвижная часть в зависимости от системы ЭИМ состоит из постоянного магнита (МЭИМ), катушек с токами (ЭДИМ, ЭМИМ), заряженных камер (ЭСтИМ).
Подвижная часть (рамки с медной обмоткой, катушки, ферромагнитные сердечники, заряженные пластины) механизма механически или оптически связана с отсчетным устройством.
Отсчетное устройство состоит из указателя жестко связанного с подвижной частью ИМ и неподвижной шкалы прибора. Указатель может быть стрелочным или световым.
Эл-Мех ИМ могут иметь корректоры, предназначенные для установки стрелки отсчетного устройства на нуль.

На шкалу прибора наносится совокупность отметок ( ГОСТ 23217 78 «Приборы электроизмерительные аналоговые с непосредственным отсчетом. Наносимые условные обозначения».)
Цена деления шкалы согласовывается с абсолютной погрешностью прибора и превышает ее в 2‑4 раза.
Область значений шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы, определяет диапазон показаний прибора. Область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности прибора, определяет диапазон измерений прибора.
Для равномерных и неравномерных шкал оба диапазона одинаковы.
Для сильно неравномерных шкал диапазон измерений меньше диапазона показаний. В этом случае начало и конец диапазона измерений маркируются точками у соответствующих отметок шкалы. Класс точности прибора гарантируется только в диапазоне измерений.

Кроме того, на шкалу Эл.- Мех. ИП наносится информация:
единицы измерения,
класс точности прибора,
условное обозначение измерительной системы прибора,
количество ИМ,
степень защищенности от внешних магнитных и электрических полей,
род тока и число фаз,
рабочее положение прибора,
испытательное напряжение,
тип прибора и т.п.

Принцип работы электромеханического измерительного механизма
Вращающий момент для любой конструкции ЭИМ определяется из общего уравнения динамики системы – момент, действующий в системе, определяется через изменение энергии W:
α ‑ угловое перемещение подвижной части (угол поворота).
Противодействующий момент Мп (создается пружинами, растяжками)
kп – удельный противодействующий момент

Если Мп создается за счет электрических сил (в ЭМИМ и ЭДИМ), то движение подвижной части прекращается при равенстве двух моментов противоположного направления:
M1 = k1·f1 (α)·x1 вращающий момент
M2 = k2·f2 (α)·x2 противодействующий момент
x1, x2 – электрические измеряемые величины
k1, k2 – удельные вращающие и противодействующие моменты
M1 = M2
Приборы, измеряющие отношение двух величин, называются логометрами.

Для сокращения времени установления показаний в Эл-Мех. ИП применяются специальные устройства ‑ успокоители.
Они создают вращающий момент Му.
Этот момент всегда направлен навстречу движению и пропорционален угловой скорости отклонения.
Kу - коэффициент успокоения
(демпфирования).
воздушные успокоители – торможение за счет сопротивления воздуха
магнитоиндукционные успокоители – взаимодействие поля постоянного магнита и вихревых токов, индуцированных при перемещении в поле постоянного магнита ( принцип Ленца)
жидкостные успокоители с большим значением ky.

Магнитоэлектрические измерительные приборы
В МЭ ИП вращающий момент в измерительном механизме создается за счет взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля проводника с током, конструктивно выполняемого в виде катушки (рамки).
Как правило, неподвижной частью является магнит, а подвижной — катушка.

Неподвижные постоянный магнит с полюсными наконечниками с цилиндрической расточкой + ферромагнитный цилиндрический сердечник образуют магнитную систему МЭИМ.
Магнитная индукция в воздушном зазоре, где вращается катушка, постоянна по величине, а силовые линии магнитного поля ориентированы по радиусу цилиндра.

WΣ = Wм + Wк + Wвз
Wм энергия магнитного поля постоянного магнита
энергия катушки с током
энергия взаимодействия поля магнита и катушки с током,
Ф - магнитный поток, сцепленный с катушкой
Энергия магнитоэлектрической системы, сосредоточенная в механизме и вызывающая вращательный момент, равна:

Магнитный поток, сцепленный с катушкой, для системы с равномерным радиальным магнитным полем:
Ф= В·S·w·α
В – магнитная индукция в зазоре;
S – площадь поперечного сечения катушки;
w – число витков катушки.
Mв = В·S·w·I
Mп =kп · α
Mв = Mп
В·S·w·I = kп · α
kп – коэффициент жесткости пружины
‑ чувствительность МЭИМ к току.

угол отклонения подвижной части (стрелки) МЭИМ прямо пропорционален току;
чувствительность механизма постоянна, т.е. шкала равномерная;
МЭИМ реагирует только на постоянный ток, а при включении в цепь переменного тока вследствие инерционности подвижной части стрелка будет совершать колебательные движения только на низких частотах.

Достоинства МЭИМ:
высокая чувствительность (пределы измерения до 10 мкА);
малое потребление мощности от ИЦ ( 10-2 – 10-6 Вт);
равномерная шкала;
небольшие погрешности измерения (вплоть до класса точности 0,05)
Недостатки:
малая перегрузочная способность;
сравнительная сложность (особенно ремонта)
Внешние факторы - наибольшее влияние оказывает температура, при изменении которой изменяются магнитная индукция и сопротивление катушки.

Магнитоэлектрические логометры
Измерительный механизм ‑ две подвижные катушки, жестко скрепленные на общей оси.
По обмоткам катушек протекают токи I1 и I2.
Направление токов в катушках выбирается так,
чтобы создаваемые ими моменты (Мв и Мп)
имели встречные направления.
Особенность магнитоэлектрического логометра – неподвижный сердечник имеет эллипсоидальную форму
магнитная индукция В = В(α).
Это обеспечивает зависимость моментов от угла α при отсутствии спиральных пружин.

В магнитоэлектрических логометрах:
Mв = B1(α) · w1 · S1 · I1
Mп = B2(α)· w2 · S2· I2
B1(α) · w1· S1 · I1 = B2(α) · w2 · S2 · I2
Отклонение стрелки пропорционально
отношению токов в катушках.
Mв = Мп

Измерение тока на радиочастотах
Используются электромеханические приборы, дополненные преобразователями рода тока.
Все высокочастотные аналоговые амперметры, являются приборами прямого преобразования и представляют собой комбинацию преобразователя переменного тока в постоянный и магнитоэлектрического измерительного прибора (МЭИП).
В зависимости от типа преобразователя имеются следующие разновидности амперметров:
выпрямительные,
термоэлектрические,
фотоэлектрические
электронные

Выпрямительные амперметры
В качестве преобразователей на низких частотах используют полупроводниковые диоды.
В зависимости от схемы соединения МЭИМ с выпрямителем различают амперметры с однополупериодным и двухполупериодным выпрямлением.
Однополупериодная схема

Mвt = B0· w ·S ·i мгновенный вращающий момент
i= Im sin (ωt + φ) мгновенное значение тока
чувствительность
выпрямительного
амперметра.

Выпрямительные амперметры измеряют средневыпрямленное значение тока.

Двухполупериодная схема
чувствительность увеличивается вдвое.

Источники погрешностей выпрямительных амперметров :
зависимость коэффициента выпрямления диода от температуры;
изменение формы измеряемого тока;
погрешности градуировки амперметра;
изменение емкостного сопротивления диодов в зависимости от частоты
Погрешность ± (1,5 – 4) %
С повышением частоты погрешность возрастает.
Используются в диапазоне до 2 кГц, а с частотной коррекцией – до нескольких десятков кГц.

В термоэлектрических амперметрах переменный ток преобразуется в постоянный и измеряется с помощью магнитоэлектрического прибора высокой чувствительности.
Термоэлектрические амперметры
Бесконтактный ТЭ преобразователь
Контактный ТЭ преобразователь

Разность температур спая и свободных концов термопары вызывает термо-ЭДС (эффект Зеебека).
Термо-ЭДС пропорциональна количеству теплоты, выделенному протекающим током, т.е. пропорциональна
квадрату среднеквадратического значения ‑ Iск.
Ток, протекающий через прибор, равен:
С учетом того, что

т.е. шкала квадратичная,
а показания не зависят от вида измеряемого тока.
Диапазон измерений ‑ от мА до десятков А.
- чувствительность термоэлектрического амперметра

Источники погрешностей:
изменение окружающей температуры;
частотная зависимость сопротивления нагревателя.
Достоинство:
возможность измерения тока в широком частотном диапазоне (более 100 МГц) при погрешности от 2 до 5 %.
Недостатки:
малая чувствительность;
неравномерность шкалы;
зависимость показаний от температуры окружающей среды;
недопустимость перегрузок;
значительная тепловая инерционность

Фотоэлектрические амперметры
Под действием измеряемого тока Ix нагревается нить измерительной лампы .
Световой поток, излучаемый лампой, преобразуется в фотоэлементе в электрический ток, усиливается и регистрируется магнитоэлектрическим амперметром, проградуированным в среднеквадратических значениях Iск.

Достоинства:
высокая точность благодаря возможности их градуировки на постоянном токе или токе низкой частоты (а применяют на высоких частотах).
Недостатки:
большие размеры;
частая градуировка из-за изменения чувствительности фотоэлемента со временем.
На основе фотоэлектрических амперметров создаются поверочные установки;
создан гос. специальный эталон единицы силы переменного тока.

Расширение пределов измерений амперметров
На постоянном токе – шунты.
Погрешность амперметра с шунтом возрастает из-за неточности изготовления шунтов и различных ТКС катушки амперметра и шунта.

При использовании шунтов на переменном токе возникают дополнительные частотные погрешности ( Rим и Rш по-разному зависят от частоты ).
На переменном токе - измерительные трансформаторы тока (особенно для больших токов).
I1н; I2н – номинальные токи в первичной и вторичной обмотке
w1; w2 – число витков в первичной и вторичной обмотках