Кластерный анализ

Кластерный анализ -
многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы

Применение кластерного анализа
1
в маркетинге — для сегментирования клиентов, конкурентов, исследования рынка
2
в медицине — для кластеризации симптомов, заболеваний, препаратов
3
в биологии — для классификации животных и растений
4
компьютерных науках — для группировки результатов при поиске сайтов, файлов и других объектов

Курильщики сигар, возраст и уровень доходов которых известны, исследуются на предмет возможности их разделения на однородные группы

Методы кластерного анализа
1
Иерархические - первоначально все обЪекты рассматриваются как отдельные кластеры. Выстраивается дерево кластеров путем обЪединения первоначальных существовавших кластеров.
2
Итеративные - разбиение на кластеры получается из некоторого начального разбиения способом последовательных итераций. Число конечных кластеров пользователь задает самостоятельно.

Анализ рынка
Дендрограмма - древовидная диаграмма, содержащая n уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров

Метод k-средних - это алгоритм, смысл которого заключается в наблюдении за набором немаркированных данных для автоматического обнаружения скрытой структуры, а также для обнаружения закономерности в немаркированных данных.

Метрики расстояний
1
Евклидово расстояние — это прямая линия между двумя точками с координатами X и Y (кратчайший путь).
2
Манхэттенское расстояние (L1)— измеряет дистанцию не по кратчайшей прямой, а по блокам. Расстояние L1 измеряет дистанцию между городскими блоками: это расстояние всех прямых линий пути.
3
Расстояние Чебышева — метрика на векторном пространстве, задаваемая как максимум модуля разности компонент векторов.

Анализ рынка
Евклидово расстояние

Анализ рынка
Манхэттенское расстояние

Анализ рынка
Расстояние Чебышева

В заключение
В отличие от многих других статистических процедур, методы кластерного анализа используются в большинстве случаев тогда, когда вы не имеете каких-либо априорных гипотез относительно классов, но все еще находитесь в описательной стадии исследования.