Контроль объектов авиационного оборудования в условиях априорной неопределенности диагностических моделей. Тема 5

– Структурная неопределенность возникает в тех случаях, когда не все параметры, характеризующие функционирование ДС, включаются в вектор состояния;
– параметрическая неопределенность возникает в тех случаях, когда параметры диагностической модели не соответствуют реальным процессам, протекающим в ДС;
– статистическая неопределенность возникает в тех случаях, когда законы распределений возмущений и шумов, принятые в диагностической модели, не соответствуют реальным.

Для компенсации (парирования) неопределенностей
диагностических моделей ОК применяют следующие подходы:
робастные;
адаптивные;
гарантирующие;
подходы, учитывающие нечеткость описания
диагностических моделей и допусков на контролируемые параметры;
комбинированные подходы.
Применительно к системам контроля на основе оценивающих фильтров реализация указанных подходов возможна с применением следующих технологий.

Робастные подходы обеспечивают нечувствительность алгоритмов контроля к малым отклонениям от априорных предположений о параметрах диагностической модели;
Адаптивные подходы предусматривают настройку параметров диагностической модели заданной структуры для обеспечения требуемой достоверности контроля.
Гарантирующие подходы ограничивают ошибки контроля в установленных пределах независимо от вида неопределенности.
Подходы, учитывающие нечеткое описание диагностических моделей, опираются на применение функций принадлежности, отражающие степень доверия к диагностическим параметрам и принимаемым решениям.
Комбинированные подходы.

5.2 Постановка и решение задачи оценивания параметров состояния ДС в условиях априорной неопределенности

Решение задачи основано на применении в качестве обобщенного параметра нормированной невязки, позволяющей учитывать отклонения диагностической модели ДС от реально наблюдаемого процесса.
– ошибка наблюдения с дисперсией
– сигнал наблюдения контролируемого параметра в i-й момент времени ti;
– переходная матрица для вектора ошибок ОК;

– вектор погрешностей прогноза, имеющий переходную матрицу ;
– вектор-строка коэффициентов связи сигнала наблюдения с вектором ошибок ОК.
Наиболее правдоподобная оценка вектора ошибок ОК
определяется по экстремуму функции плотности вероятности
. Поэтому такую функцию можно рассматривать как функцию правдоподобия. По аналогии с нормальным законом распределения оптимальная оценка в общем случае может быть найдена путем минимизации натурального логарифма от функции правдоподобия
(5.1)

Решением задачи является следующий алгоритм робастного оценивания вектора состояния