Квантование,снижение разрядности,дитеринг

Задача
Цель: снижение разрядности (т.е. преобразование сигнала с высоким разрешением – 24 или 32 бита – в 16-битный CD формат)
Наивный подход:
Округление (квантование) каждого отсчета высокого разрешения до ближайшего отсчета низкого разрешения (“truncation”)

Округление
Увы: округление вызывает искажения!
Минимальная амплитуда ошибки квантования
Ошибка квантования коррелированна с сигналом
Искажения наиболее заметны на тихих участках
+
–
Высокое разрешение
Округление до 8 бит

Dithering
Решение: добавление случайного шума перед квантованием – “dithering” – декоррелирует ошибку квантования и сигнал!
Нет гармонических искажений
Шум ровный и постоянный
Увеличился общий уровень шума
+
–

Dithering
Параметры дитеринга:
Распределение амплитуд (TPDF, Gaussian)
Мощность (низкая мощность не устранит гармонические искажения или внесет в ошибку квантования модуляцию)
Спектр (белый, высокочастотный)
Высокое разрешение
Округление до 8 бит
Dithering

Dithering
Можно ли уменьшить заметность шума дитеринга?
Уменьшение мощности шума может вызвать амплитудную модуляцию ошибки квантования исходным сигналом или вернуть гармонические искажения
Использовать ВЧ (ультразвуковой) шум дитеринга?
Увы: ошибка квантования при этом не будет ультразвуковой (квантование распределит ее по всему спектру)

Noise shaping
Решение: обратная связь вокруг квантователя может придать нужную форму спектру ошибки!
Спектр шума квантования можно сделать произвольным и вытеснить в ультразвук (с некоторыми ограничениями на общую мощность шума)
Общая мощность ошибки квантования увеличивается (несмотря на меньшую слышимость)
+
–
Фильтр H
формирует спектр

Noise shaping
Ограничение на общую мощность шума
Высокое разрешение
Округление до 8 бит
Dithering
S1 = S2
Noise shaping

Аналогия из обработки изображений
Квантование изображения до 1 бита
Исходное 8-битное
изображение
Бинаризация
(округление до 1 бита)
Добавление шума
(dithering)
Диффузия ошибки
(noise shaping)

Существующие системы
Коммерческие системы:
POW-R (several noise shaping options, most powerful – pow-r3)
Apogee UV22 and UV22-HR (specially generated dithering noise)
Waves L1 and L2 IDR (several noise shaping options) from L1 and L2 Ultramaximizers)
Sony Super Bit Mapping (noise shaping, adapts to spectrum of the source signal)
Many bit depth reductions in sound editors and hosts

Оптимальные фильтры
Недостатки существующих систем noise shaping:
Выбор неоптимальных кривых noise shaping
Неточная аппроксимация кривых
Низкий порядок фильтра → изгибы кривой → неприятная окраска шума квантования
В результате – снижение слышимого шума всего на 8 дБ

Оптимальные фильтры
Требования к фильтрам
Обеспечить минимальную слышимость шума квантования
Не допустить чрезмерного увеличения мощности ВЧ-шума
Показанные результаты
Эти требования противоречивы
Найден класс функций, принадлежащих компромиссной области задачи минимизации громкости и мощности шума

Оптимальные фильтры
Теорема о виде оптимальных фильтров
Оптимальные фильтры являются срезками пороговой кривой чувствительности уха к шумам.