Содержание

Слайд 2

Представление гармонических колебаний и монохроматических волн в комплексном виде

Представление гармонических колебаний и монохроматических волн в комплексном виде

Слайд 4

можно выбрать и:

можно выбрать и:

Слайд 5

Комплексная амплитуда у скалярной волны означает наличие начальной фазы и медленно-меняющейся фазы.

Комплексная амплитуда у скалярной волны означает наличие начальной фазы и медленно-меняющейся фазы.

Комплексное число + комплексно сопряжённое = удвоенной действительной части.

Слайд 6

Для всех линейных операций (суммирование, интегрирование, вычитание, дифференцирование, использование граничных условий и

Для всех линейных операций (суммирование, интегрирование, вычитание, дифференцирование, использование граничных условий и
т. д., но не умножение и возведение в степень) можно не писать комплексно сопряженной части

Слайд 7

т.е. вместо действительного выражения использовать комплексную запись для поля E( ,t)

т.е. вместо действительного выражения использовать комплексную запись для поля E( ,t)

Слайд 8

Достоинство комплексного представления колебательных и волновых процессов состоит в простоте обращения с

Достоинство комплексного представления колебательных и волновых процессов состоит в простоте обращения с
показательной функцией по сравнению с тригонометрическими функциями.

Слайд 9

Если в конечном результате отделить действительную часть (удвоив амплитуду) от мнимой, то

Если в конечном результате отделить действительную часть (удвоив амплитуду) от мнимой, то
получится тот же результат, что и при использовании тригонометрических функций.

Слайд 10

Векторный характер электромагнитных волн ( векторные волны )

Векторный характер электромагнитных волн ( векторные волны )

Слайд 11

Поскольку напряженность электрического поля - величина векторная, то и ЭМВ - величина

Поскольку напряженность электрического поля - величина векторная, то и ЭМВ - величина векторная.
векторная.

Слайд 12

Если - вещественная величина, то это уравнение плоской монохроматической линейно поляризованной волны.

Если - вещественная величина, то это уравнение плоской монохроматической линейно поляризованной волны.
Если -комплексная, то поляризация эллиптическая.

Слайд 13

Математическое отступление

Математическое отступление

Слайд 14

Вектор в прямоугольной системе координат

Вектор в прямоугольной системе координат

Слайд 15

скалярное произведение векторов

скалярное произведение векторов

Слайд 16

векторное произведение

векторное произведение

Слайд 17

Определитель матрицы 3x3

Определитель матрицы 3x3

Слайд 19

Ротор

Ротор

Слайд 20

Дивергенция

Дивергенция

Слайд 21

Градиент

Градиент

Слайд 22

Поперечность ЭМВ. Ортогональность и

Поперечность ЭМВ. Ортогональность и

Слайд 23

Рассмотрим плоские волны в диэлектрике:

Рассмотрим плоские волны в диэлектрике:

Слайд 24

Уравнение Максвелла для плоских волн:

Уравнение Максвелла для плоских волн:

Слайд 25

Уравнение Максвелла для плоских волн:

Уравнение Максвелла для плоских волн:

Слайд 27

т.к. и т.д.

т.к. и т.д.

Слайд 28

Таким образом

и

а

Таким образом и а

Слайд 29

Уравнения Максвелла имеют вид:

Уравнения Максвелла имеют вид:

Слайд 30

Уравнения Максвелла имеют вид:

Уравнения Максвелла имеют вид:

Слайд 31

Уравнения Максвелла имеют вид:

Уравнения Максвелла имеют вид:

Слайд 32

Отсюда следует, что и ,

Отсюда следует, что и ,

Слайд 33

т.е. перпендикулярны направлению распространения волны и ,

Таким образом, ЭМВ - волны

т.е. перпендикулярны направлению распространения волны и , Таким образом, ЭМВ - волны поперечные.
поперечные.

Слайд 34

Итак, взаимно перпендикулярные векторы. образуют правовинтовую систему.  

Итак, взаимно перпендикулярные векторы. образуют правовинтовую систему.

Слайд 35

образуют правовинтовую систему.  

образуют правовинтовую систему.

Слайд 36

, т.е. отношение численных значений векторов от времени не зависит, т.е. эти

, т.е. отношение численных значений векторов от времени не зависит, т.е. эти векторы обладают одинаковыми фазами.
векторы обладают одинаковыми фазами.

Слайд 37

В бегущей ЭМВ векторы и изменяются синхронно.

В бегущей ЭМВ векторы и изменяются синхронно.

Слайд 38

Энергия, переносимая ЭМВ

Энергия, переносимая ЭМВ

Слайд 39

Найдем количество энергии, которое протекает в 1 сек через площадку в 1

Найдем количество энергии, которое протекает в 1 сек через площадку в 1
см, которая перпендикулярна направлению распространения волны . Для этого построим на площадке параллелепипед (цилиндр), ось которого параллельна .

Слайд 40

Тогда количество энергии, которое протекает через основание параллелепипеда (цилиндра) в 1 сек,

Тогда количество энергии, которое протекает через основание параллелепипеда (цилиндра) в 1 сек,
равно энергии содержащейся в части параллелепипеда (цилиндра) длиной

Слайд 42

Следовательно, поток энергии , где плотность энергии (энергия в единице объёма).

Следовательно, поток энергии , где плотность энергии (энергия в единице объёма).

Слайд 45

Вектор Умова-Пойтинга совпадает с только в изотропной среде

Вектор Умова-Пойтинга совпадает с только в изотропной среде

Слайд 46

Вектор Умова-Пойтинга изменяется от значения до

Вектор Умова-Пойтинга изменяется от значения до

Слайд 47

Таким образом, поток энергии колеблется с удвоенной частотой по сравнению с и

Таким образом, поток энергии колеблется с удвоенной частотой по сравнению с и около среднего значения
около среднего значения

Слайд 48

принимая положительные значения (включая ).

принимая положительные значения (включая ).

Слайд 50

Поток энергии пропорционален квадрату амплитуды поля ЭМВ. Это общее и очень важное

Поток энергии пропорционален квадрату амплитуды поля ЭМВ. Это общее и очень важное
соотношение, на котором фактически основывается возможность регистрации ЭМВ различными приёмниками. Практически все приёмники света в той или иной степени инерционны.

Слайд 51

Поэтому они регистрируют среднее значение квадрата амплитуды поля (квадратичный детектор).

Поэтому они регистрируют среднее значение квадрата амплитуды поля (квадратичный детектор).

Слайд 52

Световое давление

Световое давление

Слайд 53

Поскольку свет электромагнитная поперечная волна, то падая на поверхность проводника (зеркально отражающего

Поскольку свет электромагнитная поперечная волна, то падая на поверхность проводника (зеркально отражающего
или поглощающего тела), он должен производить следующие действия: электрический вектор, лежащий в плоскости освещенной поверхности, вызывает ток в направлении этого вектора

Слайд 55

магнитное поле световой волны действует на возникший ток по закону Ампера (сила

магнитное поле световой волны действует на возникший ток по закону Ампера (сила
Лоренца) так, что направление действующей силы совпадает с направлением распространения света:

||

Слайд 57

Таким образом, взаимодействие между светом и отражающим или поглощающим его телом приводит

Таким образом, взаимодействие между светом и отражающим или поглощающим его телом приводит
к возникновению давления на тело. Сила давления зависит от интенсивности света.

Слайд 58

Для случая, когда световые лучи образуют параллельный пучок, давление p по вычислению

Для случая, когда световые лучи образуют параллельный пучок, давление p по вычислению
Максвелла равняется плотности световой энергии u (тело поглощает всю энергию, абсолютно чёрное тело):

Слайд 59

Если часть энергии отражается, то давление увеличивается в раз, так как при

Если часть энергии отражается, то давление увеличивается в раз, так как при
отражении света, вектор снова вызывает ток, а вектор действует на ток и появляется сила, направленная в ту же сторону (так как при отражении вектора развернулись):

Слайд 60

где R − коэффициент отражения тела, для идеального зеркала

R=1 p=2u

где R − коэффициент отражения тела, для идеального зеркала R=1 p=2u

Слайд 61

Примеры:

1. Для силы, с которой солнечные лучи в яркий день давят

Примеры: 1. Для силы, с которой солнечные лучи в яркий день давят
на чёрной поверхности, Максвелл вычислил величину 0,4 мГ.
2. Опыты П. Н. Лебедева (1899−1900 гг.). Он с точностью порядка 20% измерил величину, рассчитанную Максвеллом. Он использовал очень чувствительные крутильные весы в сосуде с откаченным воздухом. Свет воспринимался тонкими и лёгкими крылышками.

Слайд 62

Примеры:

3. Оценим давление света от лазерного импульса длительностью и мощностью Р=1МВт

Примеры: 3. Оценим давление света от лазерного импульса длительностью и мощностью Р=1МВт

Слайд 64

Примеры:

4. Левитация− это управление движением малой частицы с помощью лазерного пучка

Примеры: 4. Левитация− это управление движением малой частицы с помощью лазерного пучка
вопреки силе тяжести.
Расчет сделан для эритроцита.
Имя файла: Лекция-3.pptx
Количество просмотров: 168
Количество скачиваний: 0