Линейная функция и её график

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)

Примеры:
y=2x+8
y=-4x-0,1 +8

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)
Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)
у = 2 х + 3
х =0
у=0+3=3
х =2
у=4+3=7

у=0,5х
Задание: построить графики функций у= 0,5х и у=0,5х+2
у=0,5х
у=0,5х+2
0

Вывод: график функции y=kx+b, где k не равное нулю число, есть прямая, параллельная прямой y=kx.
Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно координат двух точек.

№ 317 ( в тетрадях, с комментированием, оформление в виде таблице)

Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b.
Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b.
Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый;
если k<0, то этот угол тупой.

у1=k1x+b1
Свойства взаимного расположения прямых
у1=k1x+b1
у2=k2x+b2

б) Если k1=k2 и b1≠b2 ,то прямые параллельны;
а) Если k1≠k2,то прямые пересекаются;
б) Если k1=k2 и b1≠b2 ,то прямые параллельны;
в) Если k1=k2 и b1=b2 ,то прямые совпадают.

у=1/2х-3
№ 319 (а,г,д)
у=1/2х-3
У=х+1,5
у=-2х+1

№ 318
№ 318
у = –3х + 1,5
а) х = –1,5; у = – 3 ∙ (– 1,5) + 1,5 = 6
х = 2,5; у = –3 ∙ 2,5 + 1,5 = –7,5 + 1,5 = –6
х = 4; у = –3 ∙ 4 + 1,5 = –2 + 1,5 = –10,5

б) у = – 4,5; –3х + 1,5 = –4,5
–3х = –4,5 – 1,5
–3х = –6
х = 2
у = 0; –3х + 1,5 = 0
–3х = –1,5
х = 0,5
у = 0; –3х + 1,5 = 1,5
–3х = 0
х = 0
б) у = – 4,5; –3х + 1,5 = –4,5
–3х = –4,5 – 1,5
–3х = –6
х = 2
у = 0; –3х + 1,5 = 0
–3х = –1,5
х = 0,5
у = 0; –3х + 1,5 = 1,5
–3х = 0
х = 0