Логарифмические уравнения и неравенства

Логарифмы.
1.Повторить:
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств
2.Рассмотреть:
1)Решение логарифмических уравнений и неравенств из заданий ЕГЭ,
часть В3, В7
2) Решение 1, 2 уровня части С3

Определение.
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b

Основные формулы

Основные свойства логарифма:
1)loga(bc)=loga b +loga c
2)loga (b/c)= loga b –loga c
3) loga b= logc b/ logc a
4) loga b=1/ logb a частный случай перехода к одному основанию

Логарифмические неравенства
Логарифмическим неравенством- называют неравенства вида
logaf(x)>logag(x),
где а- положительное число, отличное от 1.
При а>1 logaf(x)>logag(x)
<=> f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x)
При 0 < а < 1 logaf(x)>logag(x)
<=> f(x)>0,g(x) >0, f(x) < g(x)

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
= -2

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
= 1/2

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=5

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=0

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=1

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=7

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3

Устный счет –
группа В3 ЕГЭ
log8 16+log8 4
=2

Устный счет –
группа В3 ЕГЭ
log5 375– log5 3
=3

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ)
Решение: По определению логарифма:
4+x=5^2
4+x=25
x=21
Ответ: x = 21.
Решение:
По определению логарифма:
8+x=2^3
8+x=8
x=0
Ответ: x = 0.

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране
Решение:
По определению логарифма: 9+x=3^4
9+x=81
x=72
Ответ: x = 72.
Решение:
По определению логарифма:
3+x=2^7
3+x=128
x=125
Ответ: x = 125.

Работа у доски
Решение неравенств
1 группа С3 ЕГЭ

Решение неравенств –
2 группа С3 ЕГЭ

Карточки
для самостоятельной работы

Задание на дом
1. Повторить 15-19
2. Выполнить из пункта повторение
№33.4(а)
№28.37(а)