Логические задачи. Задание 1

Вариант 1
Задание 1
Из дома графини похищены семейные драгоценности. Полиция установила, что грабителей было двое. Всего на подозрении у полиции оказались семь человек: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Привратник из дома напротив показал, что один из похитителей был высокого роста. Эркюль Пуаро, осмотрев место происшествия, обнаружил пепел сигары и несколько волосков собаки. По характерным царапинам на сейфе он определил, что взломщик — левша. А, Б, В и Г высокие. Все, кроме А, курят сигары. Д и Ж держат дома собак. А и Ε — левши. На основании всех улик старший инспектор Джепп арестовал А и Д. Правильно ли он поступил? Ответ обоснуйте

Вариант 1
Задание 2
На острове мудрецов, лжецов и хитрецов есть всего три деревни. Жители одной из них — мудрецы — всегда говорят правду. В другой деревне живёт племя лжецов, которые всегда лгут. В третьей деревне – племя хитрецов, которые могут говорить правду или лгать по своему усмотрению
Путешественник встретил трёх островитян: мудреца, хитреца и лжеца. На вопрос путешественника «Кто ты?» первый ответил: «Я не мудрец», второй: «Я не хитрец», третий: «Я не лжец». Кто есть кто? Ответ обоснуйте

Вариант 1
Задание 3
На танцевальный вечер пришли четыре подруги. Каждая из них пришла со своим братом. Они разбились между собой на четыре пары и стали танцевать. Оказалось, что в каждой танцующей паре «кавалер» выше «дамы». При этом никто из «кавалеров» не танцует со своей сестрой
Самым высоким в компании был Дима Соколов, следующим по росту — Сережа Васильев, потом Оля Васильева, Кеша Иванов, Ася Иванова, Боря Топорков, Варя Топоркова и Катя Соколова. Определите, кто с кем танцевал? Ответ обоснуйте

Вариант 2
Задание 1
Из офисного холодильника исчез пончик, который купил себе на завтрак начальник отдела. Подозрение пало на сотрудников отдела Гришу, Диму и Колю. Подозреваемые заявили:
Гриша: Не трогал я ваш пончик. Дима тоже ни при чём.
Дима: Мамой клянусь, Гриша невиновен. Пончик взял Коля.
Коля: Пончик ваш взял Гриша. А я в этом не замешан.
Начальнику отдела удалось выяснить, кто взял пончик. Оказалось, что один из подозреваемых дважды солгал, другой — дважды сказал правду, а третий один раз солгал, а другой раз сказал правду. Кроме того, вор действовал в одиночку. Кто же он? Ответ обоснуйте

Вариант 2
Задание 2
На острове мудрецов и лжецов есть всего две деревни. Жители одной из них — мудрецы — всегда говорят правду. В другой деревне живёт племя лжецов, которые всегда лгут.
Путешественник встретил троих жителей острова и спросил у каждого из них: «Сколько мудрецов среди твоих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий? Ответ обоснуйте

Вариант 2
Задание 3
Четыре различных жидкости – колу, спрайт, фанту и пепси разлили в четыре разных ёмкости – кружку, стакан, графин и кувшин.
Известно, что:
1) Пепси и кола не в кружке.
2) Сосуд со спрайтом стоит между графином и сосудом с фантой.
З) В кувшине не спрайт и не пепси.
4) Стакан стоит между кувшином и сосудом с колой.
В каком сосуде находится каждая из жидкостей? Ответ обоснуйте

Вариант 3
Задание 1
В первенстве УдГУ по волейболу участвовали команды ИИиД, ИПСУБ, ИМИТиФ, ИИиС и ИЕН. До соревнований пять болельщиков высказали следующие прогнозы:
1) команда ИЕН займёт 1-е место, команда ИМИТиФ — 2-е;
2) команда ИИиД займёт 2-е место, ИИиС — 4-е;
3) ИМИТиФ — 3-е место, ИЕН — 5-е;
4) ИМИТиФ — 1-е место, ИИиС — 4-е;
5) ИИиД — 2-е место, ИМИТиФ — 3-е.
В каждом прогнозе одна часть подтвердилась, а другая — нет. Какое место заняла каждая из команд? Ответ обоснуйте

Вариант 3
Задание 2
На острове мудрецов и лжецов есть всего две деревни. Жители одной из них — мудрецы — всегда говорят правду. В другой деревне живёт племя лжецов, которые всегда лгут
Путешественник прибыл на остров и нанял в качестве проводника жителя одной из деревень. По дороге они встретили другого местного жителя. Путешественник попросил проводника узнать, из какой деревни этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался мудрецом. Кем был проводник — мудрецом или лжецом? Ответ обоснуйте

Вариант 3
Задание 3
Четыре подруги — Ася, Мила, Соня и Лиля — пришли на карнавал. Одна из них надела костюм принцессы Леи, вторая — Чубакки, третья — Дарта Вейдера, а четвертая — имперского штурмовика. Собравшись вместе, они встали в кружок и стали беседовать
1) Девочка в костюме принцессы Леи — не Ася и не Мила — стоит между девочкой в костюме Дарта Вейдера и Лилей.
2) Девочка в костюме штурмовика стоит между девочкой в костюме Чубакки и Милой.
Какой костюм был у каждой из девочек? Ответ обоснуйте

Вариант 4
Задание 1
Первокурснице Оле на 14 февраля кто-то из мальчиков студенческой группы прислал валентинку. В группе было всего три мальчика – Иван, Сергей и Алексей. В большую перемену она подошла к ним и прямо спросила, кто из них прислал ей валентинку
— Это Сергей! — сказал Иван.
— Нет, это не я! — сказал Сергей.
— Я ничего такого не делал! — сказал Алексей
Олина подруга Маша улыбнулась и шепнула ей на ухо: «Двое из них врут!» Однако она не хотела больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником Оли? Ответ обоснуйте

Вариант 4
Задание 2
На острове мудрецов и лжецов есть всего две деревни. Жители одной из них — мудрецы — всегда говорят правду. В другой деревне живёт племя лжецов, которые всегда лгут
На общее островное собрание пришли 100 жителей из обеих деревень. Путешественник, недавно прибывший на остров, стал задавать каждому из участников вопрос: «Если не считать Вас, то кого больше среди остальных участников — мудрецов или лжецов?» Когда был опрошен 51 участник собрания и все ответили, что лжецов больше, опрос прервался. Сколько мудрецов среди участников? Ответ обоснуйте